Progetto:Matematica/Elenco di voci sugli ordini

Questa pagina contiene un elenco di voci sugli ordini

Vedi anche

• Glossario di teoria degli ordini
• Disuguaglianza
• Valore estremo
• Ottimizzazione (matematica)
• Teoria dei domini
• Teoria degli ordini contiene un elenco alfabetico di molte nozioni sugli ordini.

Concetti di base

• Insieme parzialmente ordinato, i.e. poset
• Preordine
• Insieme totalmente ordinato
  • Preordine totale
  • Catena (matematica)
  • Tricotomia
  • Retta reale estesa
• Anticatena
• Ordine stretto

• Diagrama di Hasse
  • Digrafo diretto aciclico
• Dualità (teoria degli ordini)
• Ordine prodotto

Elementi specifici degli ordini parziali

• Elemento massimo (top, unità), Elemento minimo (bottom, zero)
• Elemento massimale, Elemento minimale
• Maggiorante upper bound
  • Minimo maggiorante (supremo, giunzione)
  • Minorante lower bound
  • Massimo minorante (infimo, incontro)
  • Limite superiore e limite inferiore
• Elemento irriducibile
• Elemento primo
• Elemento compatto

Sottoinsiemi di ordini parziali

• Insieme Cofinale
• Insieme denso
• Insieme denso per incontro e insieme denso per giunzione
• Insieme diretto
• Rete (matematica)
• Insieme superiore e insieme inferiore
• Ideale e filtro
  • Ultrafiltro

Tipi speciali di ordini parziali

• Completezza (teoria degli ordini)
• Distributività (teoria degli ordini)
  • Reticolo modulare
  • Reticolo distributivo
  • Reticolo completamente distributivo
• Condizione della catena ascendente
  • Catena discendete infinita

Insiemi ben ordinati

• Relazione ben fondata
• Numero ordinale (teoria degli insiemi)
• Insieme parzialmente ben ordinato

Proprietà di completezza

• Semireticolo
• Reticolo
• Ordine parziale completo (diretto)
• Ordine parziale completo limitato
• Reticolo completo
  • Teorema di Knaster - Tarski

Ordini muniti di ulteriori operazioni algebriche

• Algebra di Heyting
  • Complemento relativo
• Algebra di Heyting completa
  • Topologia senza punti (v. en:Pointless topology)
• Algebra di Boole
  • Anello di Boole
  • Algebra di Kleene
• Algebra di Boole completa
• Quantale

Ordini in Algebra astratta

• Monoide parzialmente ordinato
• Gruppo ordinato
  • Proprietà di Archimede
• Anello ordinato
• Campo ordinato
• Artiniano
• Noetheriano
• Gruppo totalmente ordinato
• Ordine monomiale
• Ordine debole delle permutazioni
• Algebra di incidenza

Funzioni tra ordini parziali

• Funzione monotonica
• Ordinamento puntuale di funzioni
• Connessione di Galois
• Immersione di ordini
• Isomorfismo di ordini, i.e. isotonia
• Operatore di chiusura
• Funzioni che preservano supremo/infimo

Completamenti e Costruzioni libere

• Completamento di Dedekind
• Completamento ideale

Teoria dei domini

• Relazione way-below
• Poset continuo
  • Reticolo continuo
• Poset algebrico
  • Dominio di Scott
  • Reticolo algebrico
• Sistema informativo di Scott
• Dominiopotenza
• Topologia di Scott
• Continuità di Scott

Ordini in Logica matematica

• Algebra di Lindenbaum
• Lemma di Zorn
  • Teorema di massimalità di Hausdorff
• Teorema dell'ideale booleano primo
• Ultrafiltro
• Lemma dell'ultrafiltro
• Albero infinito (teoria dei grafi)
• Problema di Suslin
• Legge di assorbimento
• Ordine canonico

Ordini in Topologia

• Dualità di Stone
  • Teorema di rappresentazione per algebre booleane di Stone
• Specializzazione (pre)ordine
• Topologia ordine di un ordine totale (topologia degli intervalli aperti)
• Topologia di Alexandrov
• Topologia superiore
• Topologia di Scott
  • Continuità di Scott
• Topologia di Lawson
• Topologia più fine