Parte frazionaria

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La parte frazionaria (nota anche come mantissa[1]) è una funzione che associa ad ogni numero reale x il suo valore diminuito della sua parte intera:

Questa funzione, quindi, assume tutti i valori dell'intervallo [0,1), è periodica con periodo uguale a 1, non è né pari né dispari. Non è una funzione iniettiva, quindi non è invertibile; si possono ricavare da essa funzioni dotate di inversa, cioè funzioni biiettive, restringendo il suo dominio ad un intervallo [a,a+1) o (a,a+1]; in particolare la sua restrizione a [0,1) è la funzione identica, che coincide con la propria inversa.

Parte frazionaria di numeri negativi[modifica | modifica wikitesto]

Mentre nel caso di valori positivi la definizione è ovvia, per valori negativi esistono differenti definizioni di parte frazionaria. Una definizione comune è semplicemente la stessa usata per valori positivi ,[2] mentre altri autori la definiscono come la parte a destra del separatore decimale, ovvero [3] o, ancora, come la parte a destra del separatore decimale con segno, che è una funzione dispari definita per casi[4]

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Il significato originale del termine mantissa è più specifico e si riferisce alla parte frazionaria del logaritmo, tuttavia in italiano il termine è usato anche in riferimento alla parte frazionaria di un numero reale oppure per indicare le cifre significative di un numero in virgola mobile.
  2. ^ Ronald L. Graham, Donald E. Knuth e Oren Patashnik, Concrete mathematics: a foundation for computer science, Addison-Wesley, 1992, p. 70, ISBN 0-201-14236-8.
  3. ^ John Daintith, A Dictionary of Computing, Oxford University Press, 2004.
  4. ^ Weisstein, Eric W. "Fractional Part." From MathWorld--A Wolfram Web Resource

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Altri progetti[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

(EN) Eric W. Weisstein, Fractional Part, in MathWorld, Wolfram Research. Modifica su Wikidata

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