Mantissa

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Sia a un numero positivo, si definisce mantissa del numero reale a, la parte decimale del logaritmo di a.

Storia[modifica | modifica wikitesto]

Il termine non ha significato in lingua italiana al di fuori dal contesto matematico. Deriva dal termine latino mantissa (probabilmente di origine etrusca),[1] che indicava una aggiunta di riempimento. Il termine è entrato nell'uso della lingua inglese e dell'italiano antico per indicare un'aggiunta,[2] o una cosa di poco conto.

Nel 1624 il termine venne adottato da Henry Briggs per indicare la parte decimale da aggiungere alla parte intera di un logaritmo.[3]

Con lo sviluppo delle notazioni in virgola mobile, che hanno assunto grande importanza in seguito alla nascita dei calcolatori, il termine è stato impiegato sia in italiano sia in inglese per indicare le cifre significative del numero rappresentato. In questa accezione, nella lingua inglese il termine è stato sostituito da significand,[4] introdotto da Forsythe e Moler nel 1967.[5]

Esempio[modifica | modifica wikitesto]

Dato il numero 147, log(147) = 2,1673173, la sua mantissa è il numero dopo la virgola (1673173).

Proprietà[modifica | modifica wikitesto]

La mantissa di un numero a non varia se si moltiplica o si divide il numero "a" per una potenza intera della base del logaritmo.

Questa proprietà, unita a quelle della caratteristica del logaritmo rende possibile la costruzione di tavole di logaritmi che consentono, note le prime n cifre del numero, (con n il grado di accuratezza) di individuare le prime n cifre della parte decimale del logaritmo ed approssimare le successive, e viceversa, note le prime n cifre della mantissa è possibile calcolare le prime n cifre del numero.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ mantissa su Treccani.it – Enciclopedie on line, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 15 marzo 2011.
  2. ^ Policarpo Petrocchi, mantissa in Nòvo dizionàrio universale della lingua italiana, Milano, Fratèlli Trèves, 1912, p. 152.
  3. ^ Steven Schwartzman, The Words of Mathematics, MAA, 1994, p. 131, ISBN 978-0-8838-5511-9.
  4. ^ David Goldberg, What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic in ACM Computing Surveys, marzo 1991, p. 7.
  5. ^ G.E. Forsythe e C.B. Moler, Computer Solution of Linear Algebraic Systems, Englewood Cliffs, Pretince-Hall, 1967.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • P. Abbott, Teach yourself algebra, Hodder & Stoughton, Bungay, Suffolk., 1946
  • E.J. Borowski-J.M. Borwein, Dizionario Collins della Matematica, Gremese Editore, Città di Castello, 1998, ISBN 88-7742-186-X

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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