Cyhul'ova inizia a praticare la ginnastica all'età di 5 anni. A 14 anni prende parte ai campionati ucraini e alle prime manifestazioni internazionali. Ha vinto quattro edizioni dei campionati dell'Unione Sovietica e inanellato numerosi successi dalla vincita degli europei nel 1993. Ha conquistato diverse medaglie nei campionati mondiali e nelle coppe del mondo fino al raggiungimento della medaglia olimpica nel 2000.
Per i suoi risultati sportivi è stata insignita dell'Ordine della Principessa Olga di III classe.