Costante dei gas

Costante dei gas
Simbolo	R
Valore	8,314462618... J / mol K
Campo	numeri razionali

La costante dei gas (o costante universale dei gas), simboleggiata dalla lettera $R$ è una costante che mette in relazione la pressione $p$, la temperatura assoluta $T$ e il volume molare $v$ secondo l'equazione:

$pv=RT$

nota come equazione di stato dei gas perfetti in quanto riferita a un ipotetico gas ideale, composto da sole particelle puntiformi prive di interazioni attrattive o repulsive tra loro. R rappresenta il lavoro che $1$ mole di gas compie quando si espande in seguito all'aumento di temperatura pari a $1$ kelvin a pressione $p$ costante.

Valore della costante dei gas	Unità di misura
8,314462618...	J K−1 mol−1
0,082057338(47)	L atm K−1 mol−1
0,08314462618...	L bar K−1 mol−1
8,2057338(47) × 10−5	m3 atm K−1 mol−1
8,314462618...	cm3 MPa K−1 mol−1
8,314462618...	L kPa K−1 mol−1
8,314462618...	m3 Pa K−1 mol−1
8314,462618...	L Pa K−1 mol−1
62.363577(36)	L mmHg K−1 mol−1
62.363577(36)	L Torr K−1 mol−1
83,14462618...	L mbar K−1 mol−1
1,9872036(11)	cal K−1 mol−1
6,132440	lbf ft K−1 g mol−1
10,7316	ft3 psi °R−1 lb-mol−1
8,617 × 10−5	eV K−1 atom−1
0,7302	ft3 atm °R−1 lb-mol−1

Il valore esatto è calcolato usando la costante di Boltzmann (dove $N_{\mathrm {A} }$ è la costante di Avogadro):

$R=N_{\mathrm {A} }\,k_{\mathrm {B} }=8{,}314\,462\,618\,153\,24~{\frac {\mathrm {J} }{\mathrm {mol~K} }}$

Dall'equazione di stato, mantenendo costanti la temperatura, la pressione o il volume si ottengono le equazioni empiriche sviluppate da Boyle, Charles e Gay-Lussac (rispettivamente per le trasformazioni isoterme, isobare e isocore).

Costanti specifiche dei gas

La costante specifica di un gas (sia per un gas sia per una miscela di gas) $R_{i}$ è data dalla costante universale dei gas R, divisa per la massa molare ($m_{i}$, da non confondere con la massa totale della sostanza (M) che viene esaminata) del gas o della miscela di gas (i):

$R_{i}={\frac {R}{m_{i}}}$,

e l'equazione di stato dei gas perfetti si riscrive nella forma:

${\frac {p}{\rho }}=R_{i}T$

dove con $\rho$ si è indicata la densità. È purtroppo comune rappresentare le costanti specifiche dei gas anch'esse con il simbolo $R$ che andrebbe riservato solo alla costante universale. In questi casi il contesto o le unità di misura della grandezza indicata con $R$ dovrebbero chiarire comunque subito a quale delle sue costanti si faccia riferimento. Per esempio l'equazione della velocità del suono in un gas è usualmente scritta in termini della costante specifica.

La costante specifica per l'aria secca è (quindi qui: i="air"):

$R_{air}\approx 287\mathrm {,} 052874...\;{\frac {\mbox{J}}{{\mbox{kg}}\,{\mbox{K}}}}\approx 0\mathrm {,} 287...\;{\frac {\mbox{kJ}}{{\mbox{kg}}\,{\mbox{K}}}}$

e corrisponde ad una massa molare media dell'aria pari a:

$m_{air}={\frac {R}{R_{air}}}\approx {\frac {8\mathrm {,} 314462618...}{0\mathrm {,} 287052874...}}\approx 28\mathrm {,} 9649...{\frac {\mbox{kg}}{\mbox{mol}}}$

ovvero ad una massa molecolare media di (dividendo per il numero di Avogadro):

$m_{air}\approx {\frac {28\mathrm {,} 9649...}{6\mathrm {,} 02214076\times 10^{23}}}=4\mathrm {,} 81...\times 10^{-23}{\mbox{kg}}$

Bibliografia

• Sergio Rosati, Fisica Generale, Casa Editrice Ambrosiana - Milano, 1990, ISBN 88-408-0368-8.
• Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro, Cesare Voci, Fisica - Volume I (seconda edizione), Napoli, EdiSES, 2010, ISBN 88-7959-137-1.

Voci correlate

• Costante di Boltzmann
• Costante di Avogadro
• Equazione di stato dei gas perfetti
• Legge di Boltzmann
• Legge di Boyle-Mariotte
• Prima legge di Gay-Lussac
• Seconda legge di Gay-Lussac

Collegamenti esterni

• (EN) universal gas constant, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.
• (EN) CODATA: costante dei gas, su physics.nist.gov.
• (EN) IUPAC Gold Book, "gas constant", su goldbook.iupac.org.