Conduttività elettrica

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Si definisce conduttività elettrica o conducibilità elettrica (specifica), e si indica con , la conduttanza elettrica specifica di conduttore. Fu definita da Gray nel 1731. Lo strumento utilizzato per misurare la conduttività elettrica è chiamato conducimetro.

Definizione[modifica | modifica wikitesto]

La conduttività elettrica è definita, per un corpo ohmico (ossia, che rispetta la legge di Ohm), come il coefficiente di proporzionalità tra la densità di corrente elettrica e l'intensità di un campo elettrico :[1]

La sua unità di misura è il S/metro.

L'inverso della conduttività elettrica viene invece definito resistività: .

La conduttività rappresenta l'attitudine di un corpo a lasciar fluire una corrente elettrica quando è immerso in un campo elettrico.

In presenza di un campo elettrico uniforme in una direzione come solitamente all'interno di un resistore, il potenziale in quella direzione è lineare:

dove:

  • I è la corrente elettrica che passa nel tratto
  • J = I/S è la densità di corrente elettrica nel tratto
  • è la lunghezza del tratto
  • S è l'area della sezione trasversale del tratto
  • ΔV è la differenza di potenziale misurata ai capi.

Per i corpi anisotropi, come certi cristalli, la corrente generata da un campo elettrico non è parallela alla direzione del campo (non vale la legge di Ohm); in questi casi si può definire una matrice di conduttività tra la densità di corrente ed il campo elettrico: [1]

In ogni caso la matrice di conduttività è simmetrica .

I conduttori, tra cui i metalli, hanno alta conduttività, e gli isolanti come il vetro o il vuoto hanno bassa conduttività. In un semiconduttore invece la conduttività varia a causa di differenti condizioni, come variazioni anche ridotte di temperatura, esposizione del materiale a campi elettrici o a determinate frequenze di radiazioni elettromagnetiche, e la seconda equazione non è più valida, mentre lo rimane la prima.

Conduttività dei metalli[modifica | modifica wikitesto]

La conduttività nei metalli varia in funzione della temperatura e un aumento di questa porta a una diminuzione della conducibilità perché i portatori di carica (gli elettroni) risentono di una diminuzione della mobilità a causa dell'aumento di vibrazioni reticolari all'interno del materiale. Quello che ha la più alta conducibilità è l'argento. Secondo il Modello di Drude l'espressione della conduttività del metallo in funzione dei suoi parametri microscopici è:[2]

dove:

  • N è il numero di elettroni per unità di volume
  • e è la carica dell'elettrone
  • τ è il tempo di collisione, ossia l'intervallo medio tra due urti elettrone-reticolo atomico
  • m è la massa dell'elettrone.

La principale dipendenza della conduttività dalla temperatura secondo questo modello è riconducibile al parametro τ, che è approssimabile con il rapporto tra la distanza interatomica e la velocità termica della particella:

Tuttavia l'andamento osservato sperimentalmente è diverso perché nei metalli reali sono sempre presenti delle imperfezioni del reticolo che ne discostano il comportamento da quello ideale (perfettamente regolare) e inoltre non tutti gli elettroni contribuiscono alla circolazione di carica elettrica:

dove:

  • è il numero di impurezze e difetti nel reticolo;
  • è una costante di proporzionalità.

Per ricavare un modello più preciso è necessario tener conto anche delle ipotesi della meccanica quantistica relativamente agli stati nel quale possono trovarsi gli elettroni e della meccanica statistica per quanto riguarda le distribuzioni energetiche delle particelle, come nel cosiddetto modello di Sommerfeld. Secondo il quale:

dove:

  • g è il numero di stati elettronici (densità) per energia
  • f è la distribuzione di Fermi-Dirac
  • τ è il tempo tra due urti (in questo caso quantistici)
  • v è la velocità dell'elettrone
  • il pedice F è relativo alle energia e velocità massime consentite dette di Fermi.

Conduttività relativa[modifica | modifica wikitesto]

In alcuni ambiti tecnici e scientifici per un conduttore si usa la conduttività relativa, che si indica con . Si prende come riferimento la conduttività del rame:

Quindi per calcolare la conducibilità di un materiale:

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ a b Landau, §21
  2. ^ Kittel, p. 158

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  1. Lev D. Landau e Evgenij M. Lifsits, Fisica teorica VIII - Elettrodinamica dei mezzi continui, Editori Riuniti University Press, 2011, ISBN 978-88-6473-220-6.
  2. Charles Kittel, Introduction to Solid State Physics, John Wiley & Sons, 1996, ISBN 0-471-11181-3.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]