Approssimazione di Percus-Yevick

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In meccanica statistica l'approssimazione di Percus-Yevick è un relazione di chiusura per risolvere l'equazione di Ornstein-Zernike; viene talvolta indicata come equazione di Percus-Yevick. Viene utilizzato comunemente in fluidodinamica per ottenere espressioni per la funzione di distribuzione radiale.

Derivazione[modifica | modifica wikitesto]

La funzione di correlazione diretta rappresenta la correlazione fra due particelle in un sistema che ne contiene altre . Può essere scritta come

dove è la funzione di distribuzione radiale, ovvero (con w(r) potenziale) e è la funzione di distribuzione radiale senza l'interazione diretta fra le coppie ; si scrive cioè . Quindi si approssima con

Se si sostituisce la funzione nell'approssimazione per si ottiene

Questo è il punto chiave dell'approssimazione di Percus-Yevick: se si sostituisce il risultato nell'equazione di Ornstein-Zernike si ottiene l'equazione di Percus-Yevick:

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

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