Anomalia media

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L'anomalia media è M, l'angolo zcy

Nello studio delle dinamiche orbitali l'anomalia media è una misura di tempo riferita al corpo orbitante p. È la frazione di periodo orbitale trascorsa dall'ultimo passaggio al pericentro z, espressa come angolo.

Il punto y è tale che l'area del settore circolare zcy è uguale all'area del settore ellittico zsp moltiplicata dal rapporto tra il semiasse maggiore e semiasse minore dell'ellisse.

Il cerchio ausiliario è il cerchio che ha per centro il centro dell'ellisse e per raggio il semiasse maggiore dell'ellisse.

Calcolo[modifica | modifica wikitesto]

In astrodinamica l'anomalia media può essere calcolata come segue:

dove:

Dimostrazione[modifica | modifica wikitesto]

Nella geometria parametrica[1] l'area di un settore di ellisse è

con a>b semiassi ed E angolo di riferimento, dato da

Il settore di un settore di ellisse è dato da

Area A(zsp) = Area S(zcp) - AreaTriangolo(scp)

essendo ε=(cs)/a.
Il valore M è il valore dell'angolo E decrementato dal parametro τ=ε sinE .

Posto (cs)=distanza-focale avremo ε=e=eccentricità e l'area

i valori che compaiono in tale formula, in astronomia sono chiamati

  • M=Anomalia media
  • E=Anomalia eccentrica.

inoltre tale formula è usata per dimostrare la II° Legge di Keplero in modo analitico.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ M. Vaglieco, Cap.VII 'Area e Perimetro Ellisse' in "Geometria Parametrica" (PDF), geometriaparametrica.it.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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