Settore circolare

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Il settore circolare è l'area verde

Il settore circolare è la parte di un cerchio racchiusa fra un arco e i raggi che hanno un estremo negli estremi dell'arco della circonferenza.

La sua area può essere calcolata come sotto descritto. Inoltre, se θ si riferisce all'angolo al centro espresso in gradi, si può utilizzare questa formula simile. L'area totale del cerchio corrisponde alla nota formula π r2. Se θ è l'angolo al centro del settore circolare, espresso in radianti, e r è il raggio, l'area del settore circolare può essere ottenuta moltiplicando l'area del cerchio per il rapporto dell'angolo θ con 2π (poiché l'area del settore è proporzionale all'angolo θ e 2π è l'angolo dell'intero cerchio)

Inoltre, se θ si riferisce all'angolo al centro espresso in gradi, si può utilizzare questa formula simile.

Un altro modo di trovare la formula di cui sopra è partire da:

dove Cs è la misura dell'arco che racchiude il settore circolare, ed r è il raggio del cerchio. Questa formula viene dalla visione dell'area del settore circolare come un triangolo che ha per base l'arco e per altezza il raggio. Per la definizione di angolo radiante

da cui si ricava la formula precedente.

I settori possono godere di speciali relazioni, tra le quali quelle tra i quadranti e gli ottanti.

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