13-XX

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Classificazione delle ricerche matematiche: sezioni di livello 1
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13-XX è la sigla della sezione primaria dello schema di classificazione MSC dedicata agli anelli commutativi e alle algebre commutative

Questa pagina presenta la struttura ad albero delle sue sottosezioni secondarie e terziarie.

13-XX[modifica | modifica wikitesto]

anelli commutativi ed algebre commutative
  • 13-00 opere di riferimento generale (manuali, dizionari, bibliografie ecc.)
  • 13-01 esposizione didattica (libri di testo, articoli tutoriali ecc.)
  • 13-02 presentazione di ricerche (monografie, articoli di rassegna)
  • 13-03 opere storiche {!va assegnato almeno un altro numero di classificazione della sezione 01-XX}
  • 13-04 calcolo automatico esplicito e programmi (non teoria della computazione o della programmazione)
  • 13-06 atti, conferenze, collezioni ecc.

13Axx[modifica | modifica wikitesto]

teoria generale degli anelli commutativi
  • 13A02 anelli graduati [vedi anche 16W50]
  • 13A05 divisibilità
  • 13A15 ideali; teoria moltiplicativa degli ideali
  • 13A18 valutazioni e loro generalizzazioni [vedi anche 12J20]
  • 13A30 anelli graduati di ideali associati (anello di Rees, anello della forma?), diffusione?spread analitica ed argomenti collegati
  • 13A35 metodi in caratteristica p (endomorfismo di Frobenius) e riduzione alla caratteristica p; chiusura tight?stretta [vedi anche 13B22]
  • 13A50 azioni dei gruppi sugli anelli commutativi; teoria degli invarianti [vedi anche 14L25]
  • 13A99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

13Bxx[modifica | modifica wikitesto]

estensioni di anelli ed argomenti collegati
  • 13B02 teoria dell'estensione
  • 13B05 teoria di Galois (per gli anelli commutativi)
  • 13B10 morfismi
  • 13B21 dipendenza integra
  • 13B22 chiusura integra di anelli e di ideali; anelli integralmente chiusi, anelli collegati (giapponesi ecc.)
  • 13B25 polinomi sopra anelli commutativi [vedi anche 11C08, 13F20, 13M10]
  • 13B30 quozienti e localizzazione
  • 13B35 completamento [vedi anche 13J10]
  • 13B40 estensioni étale e piata; henselizzazione; approssimazione di Artin [vedi anche 13J15, 14B12, 14B25]
  • 13B99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

13Cxx[modifica | modifica wikitesto]

teoria dei moduli e degli ideali
  • 13C05 struttura, teoremi di classificazione
  • 13C10 moduli ed ideali proiettivi e liberi [vedi anche 19A13]
  • 13C11 moduli ed ideali iniettivi e piatti
  • 13C12 moduli ed ideali di torsione
  • 13C13 altri tipi speciali
  • 13C14 moduli di Cohen-Macaulay [vedi anche 13H10]
  • 13C15 teoria della dimensione, profondità, anelli collegati (anelli catenari? ecc.)
  • 13C20 gruppi di classe [vedi anche 11R29]
  • 13C40 collegamento?linkage, intersezione completa ed ideali determinantali [vedi anche 14M12]
  • 13C99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

13Dxx[modifica | modifica wikitesto]

metodi omologici
{per gli anelli non commutativi, vedi 16Exx; per le categorie generali, vedi 18Gxx}
  • 13D02 sizigie e risoluzioni
  • 13D03 omologia e coomologia di anelli e di algebre commutative (e.g., di Hochschild, di André-Quillen, ciclica, diedrale ecc.)
  • 13D05 dimensione omologica
  • 13D07 funtori omologici sui moduli (Tor, Ext ecc.)
  • 13D10 deformazioni e metodi infinitesimali [vedi anche 14B10, 14B12, 14D15, 32Gxx]
  • 13D15 gruppi di Grothendieck, K-teoria [vedi anche 14C35, 18F30, 19Axx, 19D50]
  • 13D22 congetture omologiche (teoremi di intersezione)
  • 13D30 teoria della torsione [vedi anche 13C12, 18E40]
  • 13D40 funzioni di Hilbert-Samuel e di Hilbert-Kunz; serie di Poincaré
  • 13D45 coomologia locale [vedi anche 14B15]
  • 13D99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

13Exx[modifica | modifica wikitesto]

condizioni catenarie, condizioni di finitezza
  • 13E05 anelli e moduli noetheriani
  • 13E10 anelli e moduli artiniani, algebre di dimensione finita
  • 13E15 anelli e moduli finitamente generati o finitamente presentati
  • 13E99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

13Fxx[modifica | modifica wikitesto]

anelli aritmetici ed altri anelli speciali
  • 13F05 anelli di Dedekind, di Krull e di Prüfer e loro generalizzazioni
  • 13F07 anelli euclidei e loro generalizzazioni
  • 13F10 anelli ad ideali principali
  • 13F15 anelli fattoriali, domini a fattorizzazione unica [vedi anche 14M05]
  • 13F20 anelli ed ideali di polinomi; anelli di polinomi a valori interi [vedi anche 11C08, 13B25]
  • 13F25 anelli di serie di potenze formali [vedi anche 13J05]
  • 13F30 anelli di valutazione [vedi anche 13A18]
  • 13F35 vettori di Witt e anelli collegati
  • 13F40 anelli eccellenti
  • 13F45 anelli seminormali
  • 13F50 anelli con leggi di raddrizzamento, algebre di Hodge
  • 13F55 anelli di Face e di Stanley-Resner; complessi simpliciali [vedi anche 55U10]
  • 13F60 algebre cluster
  • 13F99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

13Gxx[modifica | modifica wikitesto]

domini di integrità
  • 13G05 domini di integrità
  • 13G99 argomenti diversi dal precedente, ma in questa sezione

13Hxx[modifica | modifica wikitesto]

anelli locali ed anelli semilocali
  • 13H05 anelli locali regolari
  • 13H10 tipi speciali (di Cohen-Macaulay, di Gorenstein, di Buchsbaum ecc.) [vedi anche 14M05]
  • 13H15 teoria della molteplicità ed argomenti collegati [vedi anche 14C17]
  • 13H99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

13Jxx[modifica | modifica wikitesto]

anelli e moduli topologici
[vedi anche 16W60, 16W80]
  • 13J05 anelli di serie di potenze [vedi anche 13F25]
  • 13J07 algebre analitiche ed anelli analitici [vedi anche 32B05]
  • 13J10 anelli completi, completamento [vedi anche 13B35]
  • 13J15 anelli henseliani [vedi anche 13B40]
  • 13J20 anelli topologici globali
  • 13J25 anelli ordinati [vedi anche 06F25]
  • 13J30 algebra dei reali [vedi anche 12Dxx, 14Pxx]
  • 13J99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

13Lxx[modifica | modifica wikitesto]

applicazioni della logica all'algebra commutativa [vedi anche 03Cxx, 03Hxx]
  • 13L05 applicazioni della logica all'algebra commutativa [vedi anche 03Cxx, 03Hxx]
  • 13L99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

13Mxx[modifica | modifica wikitesto]

anelli commutativi finiti
{per aspetti di teoria dei numeri, vedi 11Txx}
  • 13M05 struttura
  • 13M10 polinomi (anelli commutativi)
  • 13M99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

13Nxx[modifica | modifica wikitesto]

algebra differenziale
[vedi anche 12H05, 14F10]
  • 13N05 moduli di differenziali [vedi anche 16S32]
  • 13N10 anelli di operatori differenziali e loro moduli [vedi anche 16S32, 32C38]
  • 13N15 derivazioni
  • 13N99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

13Pxx[modifica | modifica wikitesto]

aspetti computazionali dell'algebra commutativa
[vedi anche 68W30]
  • 13P05 polinomi, fattorizzazione [vedi anche 12Y05]
  • 13P10 ideali di polinomi, basi di Gröbner 13F20
  • 13P15 soluzione di sistemi polinomali; risultanti
  • 13P20 algebra omologica computazionale [vedi anche #13Dxx]
  • 13P25 applicazioni dell'algebra commutativa (ad es., a statistica, teoria del controllo, ottimizzazione ecc.)
  • 13P99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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