Utente:Anonymus711/Sandbox
Leggi della dinamica applicate al piano inclinato[modifica | modifica wikitesto]
Per piano inclinato si intende un piano che forma nel complesso un triangolo rettangolo che è inclinato rispetto al terreno di un certo angolo α.
Per calcolare il moto traslatorio e unidimensionale, cioè che si muove in un’unica dimensione lungo una linea retta parallela al piano, di un corpo (di massa m) lungo un piano inclinato di un angolo α, è comodo utilizzare un sistema di riferimento (gli assi cartesiani).
Per descrivere in modo accurato il moto di un corpo sul piano inclinato bisogna innanzitutto fare il diagramma delle forze (indicare quindi quali sono le forze che agiscono sul corpo).
Elenco delle forze:[modifica | modifica wikitesto]
- Fp= Forza peso (sempre rivolta verso il basso).
Fp= mg (m=massa; g=accelerazione gravitazionale pari a 9,8 m/s2)
- F̷̷̷̷ ̷ = Componente parallela al piano della forza peso.
F̷̷̷̷ ̷ = mg sen(α) oppure
F̷̷̷̷ ̷ =mg* h/l (h=altezza del piano; l=lunghezza del piano)
- F⟂ = Componente perpendicolare al piano della forza peso.
F⟂ =mg cos(α) oppure
F⟂ =mg* b/l (b=base del piano)
- Fe= Forza equilibrante.
Di solito corrisponde alla forza d’attrito (Fa).
Fa= μ* F⟂ (quindi per la forza perpendicolare al piano)
- Fv= Forza vincolare.
Forza esercitata dal piano ed è uguale e opposta alla forza peso.
Equazioni delle forze[modifica | modifica wikitesto]
Il moto di un corpo sul piano inclinato è sicuramente più complesso rispetto al moto di un corpo sul piano orizzontale.
Ricordiamo che un corpo è fermo e continua a stare fermo, o si muove di moto rettilineo uniforme e continua a muoversi di moto rettilineo uniforme se la risultante delle forze applicate al corpo è nulla (primo principio della dinamica o principio di inerzia), ciò vale non solo nel piano orizzontale ma anche sul piano inclinato.
In particolare bisogna analizzare l’equazione delle forze sull’asse x e sull’asse y.
Asse x: F̷̷ ̷ - Fe =0;
Asse y: Fv - F⟂=0;
Quindi il corpo è fermo mentre se fosse in movimento l’equazione sull’asse x (invece l’equazione sull’asse y non cambia perché il corpo si muove solo sull’asse x) diventerebbe:
F̷̷ ̷ - Fe = m*a.
Forza d’attrito assente.[modifica | modifica wikitesto]
Se la forza d’attrito è assente allora l’equazione delle forze sarà:
F̷̷ ̷ = m*a.
Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]
Ugo Amaldi, Gianni Melegari, Elena Joli, ed Elena Cerboneschi; Dalla mela di newton al bosone di Higgs PLUS 1+2: ISBN 978-88-08-73764-9