Rapporto di trasmissione
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Il Rapporto di trasmissione è un parametro utilizzato in meccanica per caratterizzare come il movimento si trasferisce da una ruota dentata ad un'altra in una coppia di ingranaggi. Viene indicato con la lettera Tt per la formulazione teorica, con la semplice lettera T per la formulazione pratica.
Può essere definito come il coefficiente di moltiplicazione o riduzione della velocità di rotazione in una coppia di ingranaggi o pulegge che si trasmettono il movimento
Il rapporto dipende strettamente dalla forma e dalla configurazione degli ingranaggi, e in particolare dal diametro delle ruote e dal loro numero di denti.
L'ingranaggio che trasmette il moto si definisce conduttore (o ruota conduttrice), mentre l'ingranaggio che riceve il movimento si definisce condotto (o ruota condotta).
Il rapporto di trasmissione nella definizione teorica è il rapporto matematico dato dalla velocità angolare della ruota condotta diviso quella della ruota motrice:
dove si è indicato con τ il rapporto di trasmissione, con ω1 la velocità angolare della ruota motrice e con ω2 la velocità angolare della ruota condotta. Nel caso questo rapporto sia compreso tra 0 e 1 (ma mai uguale a zero) si ha una riduzione: la ruota condotta è più lenta ma può sprigionare una coppia maggiore. Se invece il rapporto è maggiore di 1 risulta una trasmissione moltiplicante, e la ruota condotta gira più velocemente della ruota conduttrice, ma con meno coppia. La variazione della coppia dipende dal fatto che in una trasmissione di moto rotazionale deve sempre essere rispettata la legge P = ω × C, ovvero Potenza = velocità angolare per coppia meccanica. Aumentando la velocità, la coppia diminuisce di conseguenza.
In meccanica però l'uso di riduttori meccanici è molto più frequente rispetto all'uso di moltiplicatori, dato che per natura i motori mantengono regimi di rotazione elevati, per cui col tempo si è consolidato l'uso di invertire il rapporto.
Inoltre dato che non sempre è facile rilevare la velocità effettiva di rotazione nella pratica questa viene sostituita dal numero di denti dell'ingranaggio o, nel caso delle pulegge, dal diametro della superficie di contatto utile per la cinghia. Anche nel caso degli ingranaggi può essere considerato il diametro, purché venga utilizzato il diametro al punto di contatto tra i due denti in interazione (P0) e non il diametro esterno della ruota.
Un esempio pratico del rapporto di trasmissione è il cambio della bicicletta. Spostando la catena su un ingranaggio più piccolo l'avanzamento diventa più veloce, ma si fa più fatica a spingere i pedali. Con un ingranaggio piccolo sul mozzo anteriore e uno grande sul mozzo posteriore invece la velocità è ridotta, ma la coppia permette di superare salite maggiori con meno sforzo. Nelle auto, agendo sulle marce si varia il rapporto di trasmissione tra l'albero motore e l'asse di trazione.
[modifica] Formule per il Calcolo del Rapporto di Trasmissione
dove:
- i termini con pedice 1 si riferiscono alla ruota conduttrice
- i termini con pedice 2 alla ruota condotta
- z numero di denti presenti sulla ruota
- d diametro della ruota
- ω velocità angolare della ruota
Per la dimostrazione vedere la pagina inglese sul rapporto di trasmissione.
[modifica] Il rapporto di trasmissione in ambito ferroviario
Il rapporto di trasmissione è una misura importante nelle locomotive. Sui mezzi odierni il rapporto è costante, dato che il motore elettrico è in grado di sprigionare istantaneamente il massimo della coppia (al contrario del motore termico). Nella descrizione tecnica delle locomotive, per le quali viene spesso indicato come fattore da prendere in considerazione, onde valutare la destinazione d'uso di un veicolo bisogna tenere presente che un mezzo con un rapporto di trazione molto basso è più adatto al traino di treni pesanti come i merci, uno con rapporto elevato (indicativamente, sopra il 0.5) è più veloce e quindi meglio sfruttato per i treni passeggeri.
