Ergodicità

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Si definisce ergodico un processo statistico che passa per tutti i punti possibili di lavoro. Nell'ambito dei processi stocastici, un processo stocastico si dice ergodico ad un dato momento t, se la sua stima temporale converge, in media quadratica, a tale parametro, con autocorrelazione che tende a 0 al crescere dei valori di t.

Caratteristica fondamentale del processo ergodico è che tramite una singola osservazione di una funzione membro del processo, riusciamo a caratterizzare tutta la statistica dell'intero processo. Ciò equivale a dire che un processo ergodico è completamente caratterizzabile tramite osservazione di UNA funzione membro del processo. Viene poi definito un limite, per validare questa teoria, ovvero tutti gli elementi del processo, affinché questo sia ergodico, devono essere incorrelati.

  • In meccanica statistica, i sistemi ergodici o quasi ergodici godono di particolari proprietà essenziali per la deduzione delle proprietà statistiche.
  • In parole povere un processo si dice ergodico se in tutte le sue ripetizioni passa, nel limite per T \to \infty, in ogni suo possibile stato una percentuale di tempo pari alla probabilità di trovarsi in quello stato, cioè passa per tutti gli stati a cui ha accesso nel tempo della misura.

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