Diagramma di Schlegel

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Diagrammi di Schlegel di alcuni poliedri
Raffigurazione bidimensionale di una rappresentazione tridimensionale di un ipercubo quadridimensionale

In geometria, un diagramma di Schlegel è uno strumento utile per descrivere poliedri e più generalmente politopi di dimensione arbitraria.

Il diagramma di Schlegel non deve essere confuso con lo sviluppo piano di un poliedro.

Definizione[modifica | modifica wikitesto]

Il diagramma di Schlegel di un poliedro nello spazio è un diagramma nel piano, ottenuto proiettando il poliedro sul piano. Il diagramma è in realtà un grafo, con vertici e spigoli.

Più in generale, un diagramma di Schlegel è un oggetto geometrico ottenuto proiettando un politopo di dimensione , contenuto nello spazio euclideo , su un iperpiano di dimensione . Ad esempio, un diagramma di Schlegel di un politopo quadridimensionale come l'ipercubo è un oggetto contenuto nello spazio tridimensionale, che ne descrive una proiezione. Tale oggetto è generalmente formato da vertici, spigoli e facce corrispondenti a quelle del politopo.

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