Trasduttore di spostamento induttivo

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Generalità[modifica | modifica sorgente]

I trasduttori di spostamento induttivi si basano sulle proprietà che possiedono i bipoli induttivi caratterizzati dal parametro induttanza:

L=\mu_0\mu_r\dfrac {N^2 S}{l}

Quindi considerando un circuito composto da: un generatore di tensione, un amperometro e un induttore (bobina avvolta, vedi figura), per il quale sia possibile variare, attraverso uno spostamento, uno dei parametri della relazione precedente, ad esempio l_a, si può rilevare con l'amperometro la corrente caratterizzante lo spostamento suddetto.

Per questo tipo di circuito l'induttanza è data anche da: L = \frac {N^2} {\Re} dove \Re è detta riluttanza. Questa, per il circuito in figura, si divide parte in aria e parte nel ferro dando luogo ad un totale:

\Re = \Re_f + \Re_a

Essendo \mu_f > 1000 \mu_a anche se l_f > l_a la riluttanza totale è dovuta praticamente tutta all'aria: \Re \approx \Re_a e quindi L = \frac {N^2} {\Re_a}

Se il circuito è alimentato con una tensione sinusoidale del tipo V=V_0 \sin \omega t scrivendo la legge di Ohm si ha:

V = (R + j \omega L) \cdot I

Schema di un sensore di prossimità a riluttanza variabile.

Se si riesce a realizzare il circuito con un elevato fattore di merito Q= \frac {X_L}{R} si può approssimare la legge di Ohm come segue:

V=j \omega L \cdot I = j \omega \frac {N^2} {\Re_a} I = j \omega \mu_0\mu_a\dfrac {N^2 S}{l_a} I

Passando ai valori efficaci di tensione e corrente, risolvendo in funzione della corrente (che rappresenta l'uscita del trasduttore) e ponendo lo spostamento l_a = \frac {x}{2}, si può scrivere:

I_{\mathrm{eff}} = \dfrac {2 V_{\mathrm{eff}}} {\omega N^2 \mu_0 \mu_a S} \cdot x

che rappresenta l'uscita del trasduttore letta dall'amperometro.

La sensibilità del trasduttore risulta costante:

S = \dfrac {\Delta I} {\Delta x} = \frac {2 V_{\mathrm{eff}}} {\omega N^2 \mu_0 \mu_a S}

Questi tipi di trasduttivi sono detti non a contatto.

Trasduttori induttivi non a contatto[modifica | modifica sorgente]

Se al posto della bobina si usa un magnete permanente intorno al quale è avvolto un filo conduttore per N spire, ai capi di quest'ultimo verrà indotta una tensione V_u se, nel circuito magnetico così formato, c'è una variazione di flusso magnetico \Phi dovuta ad uno spostamento x. Per la legge di Faraday si può scrivere:

V_u = - N \frac {d \Phi} {dt} = - N \frac {d \Phi} {dx} \cdot \frac {dx} {dt} = - N \frac {d \Phi} {dx} \cdot \dot {x}

Essendo l'uscita del trasduttore proporzionale alla velocità, per ottenere lo spostamento occorrerà trattare il segnale elettrico con un circuito integratore.

Con geometrie costruttive opportune è possibile realizzare trasduttori a bobina mobile (la quale è sospesa elasticamente intorno all'espansione polare di un magnete) e progettare il microfono che come è noto trasforma le vibrazioni acustiche (onde elastiche) in segnali elettrici.

Pregio di questi trasduttori è quello di essere reversibili. Infatti realizzando forme e avvolgimenti appositi, si può trasformare segnali elettrici in onde elastiche e quindi vibrazioni acustiche. Si costruisce così l'altoparlante.


LVDT (Linear Variable Displacement Transducer)[modifica | modifica sorgente]

Sezione di un LVDT. La tensione è applicata all'avvolgimento primario A, causando una corrente indotta nell'avvolgimento secondario B.


Il trasduttore di spostamento induttivo, noto anche come LVDT, è un dispositivo elettromagnetico usato per la misura di piccoli spostamenti.

Realizzazione[modifica | modifica sorgente]

Il trasduttore è realizzato mediante un tubo composto da tre avvolgimenti disposti con assi paralleli e con all'interno un nucleo cilindrico ferromagnetico mobile, normalmente caratterizzato da un'alta permeabilità magnetica. L'avvolgimento centrale è detto primario e gli altri due secondari: quello primario è collegato ad un generatore di tensione AC, ai capi dei secondari invece si misura la tensione d'uscita.

Quando è applicata la tensione al primario, sugli altri due viene indotta una forza elettromotrice per via delle mutue induzioni tra gli avvolgimenti. Per la disposizione degli avvolgimenti in uscità si avrà:

E_0 = E_1 - E_2 = ( M_1 - M_2 ) \frac {di_A} {dt}

Con M_1 = \sqrt {L_1 \cdot L_A} ed M_2 = \sqrt {L_2 \cdot L_A} si sono indicati i coefficienti di mutua induzione tra l'avvolgimento primario e i due secondari.

Quando il nucleo è al centro, la tensione indotta sugli avvolgimenti secondari, essendo questi avvolti in senso discorde è uguale ma opposta, di modo che il segnale di tensione misurato sia praticamente nullo. Allo spostarsi del nucleo, invece, le mutue induttanze cambiano, e a seconda che si sposti a sinistra o a destra risulterà maggiore l'accoppiamento induttivo con il secondario rispettivamente di sinistra o destra. Di conseguenza il segnale in uscita varierà proporzionalmente allo spostamento del nucleo.

Per tradurre il segnale di uscita del LVDT si usano i cosiddetti demodulatori discriminatori di fase. Questi sono dei dispositivi elettronici che permettono di estrarre il valore efficace della tensione che rappresenta lo spostamento, e interpretare da quale parte dello zero avviene lo spostamento. Il più noto di tutti utilizza un doppio ponte di Graetz che raddrizza il segnale alternato proveniente dagli avvolgimenti secondari e ne fa la somma algebrica. A seconda del segno della somma si è in grado di capire da quale parte dello zero è avvenuto lo spostamento.

L'LVDT è un trasduttore molto sensibile in grado di misurare spostamenti dell'ordine delle frazioni di micromètro. A seconda della frequenza di alimentazione del primario e della massa del nucleo si hanno frequenze di taglio di alcune centinaia di hertz e quindi buone risposte dinamiche a spostamenti velocemente variabili nel tempo.

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]


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