Termine spettroscopico

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In fisica il termine atomico, anche chiamato termine spettroscopico di Russell-Saunders, sintetizza il numero quantico azimutale di un sistema di particelle.

In fisica atomica, il termine atomico è usato per caratterizzare gli elettroni in un atomo, e determina un livello energetico della configurazione elettronica basandosi sull'accoppiamento di Russell-Saunders. Per il termine atomico dello stato fondamentale valgono le regole di Hund.

Notazione[modifica | modifica wikitesto]

Il termine spettroscopico ha la forma [1]

dove
è il numero azimutale, in notazione spettroscopica.
è lo numero quantico di spin, è la degenerazione di spin, cioè il massimo numero di possibili stati per una data configurazione di e .
è il numero del momento angolare totale.

I primi simboli sono:

= ...
(continuano in ordine alfabetico)


Termini, livelli e stati[modifica | modifica wikitesto]

Il termine spettroscopico viene usato anche per sistemi composti come nuclei atomici o molecole. Nel caso degli elettroni in un atomo, per una data configurazione elettronica si ha:

  • Una combinazione dei possibili valori di e è chiamata termine, sinonimo di livello energetico[In contrasto col punto successivo], ed ogni termine può assumere valori, detti microstati.
  • Una combinazione dei possibili valori di , e è chiamata livello, ed ogni livello può assumere microstati associati al termine corrispondente.
  • Una combinazione di e determina univocamente un singolo stato.

Grado di parità[modifica | modifica wikitesto]

La parità del termine atomico è data da:

dove è il numero quantico azimutale del singolo elettrone.

Nel caso sia dispari, la parità del termine spettroscopico è indicata dall'apice "", altrimenti l'apice è omesso [2]

ha parità dispari, ha parità pari.

In alternativa la parità può essere indicata con i pedici "" o "", che indicano rispettivamente gerade (termine tedesco che sta per "pari") e ungerade ("dispari"):

ha parità dispari, ha parità pari.

Stato fondamentale[modifica | modifica wikitesto]

Il termine spettroscopico dello stato fondamentale è quello dello stato con massimi e .

  1. Considerata la configurazione elettronica più stabile, le shell complete non contribuiscono al momento angolare totale. Se tutte le shell sono complete, il termine spettroscopico è .
  2. Gli elettroni si distribuiscono seguendo il principio di esclusione di Pauli, e riempiono gli orbitali partendo da quelli con il massimo numero quantico magnetico con un solo elettrone. Si assegna il massimo valore del numero quantico di spin ad ogni orbitale, ovvero . Quando tutti gli orbitali hanno un elettrone essi vengono completati con il secondo elettrone di spin con lo stesso metodo.
  3. Lo spin totale è pari alla somma degli di ogni elettrone. Il momento angolare orbitale totale è pari alla somma degli di ogni elettrone.
  4. Il momento angolare totale è pari a se la shell è meno di metà completa, se la shell è più di metà completa. Se la shell è esattamente riempita a metà è nullo e (terza regola di Hund)[3].

Generalizzazione[modifica | modifica wikitesto]

Per calcolare il termine spettroscopico di una data configurazione elettronica si procede nel modo seguente[4]:

  • Si calcola il numero di possibili microstati di una data configurazione elettronica, si riempiono parzialmente le subshell e per un dato numero quantico orbitale . Il numero totale di elettroni che possono essere disposti è . Se vi sono elettroni in una data subshell il numero di possibili microstati è:[5]
Si prenda ad esempio la configurazione elettronica del carbonio: . Dopo aver rimosso le subshell piene vi sono due elettroni nel livello , così che si hanno:
differenti microstati.
  • Si disegnano quindi nel modo seguente i possibili microstati e si calcola e per ciascuno di essi, con , dove è o oppure per l'-esimo elettrone e rappresenta rispettivamente il o il risultante:
   
 
tutti "su"
tutti "giù"
uno "su"

uno "giù"

↑↓
↑↓
↑↓
  • Si conta quindi il numero di microstati per ogni combinazione di
 
 
  • Si estrae la più piccola tabella rappresentante ogni possibile termine. Ogni tabella ha dimensione e tutte le sue entrate saranno . La prima ad essere estratta corrisponde a che varia tra a (cioè ), con un solo valore per (cioè ): questo corrisponde al termine . Il resto della tabella è 3×3. Si estrae quindi la seconda tabella, rimuovendo le entrate per e , entrambe variano tra a (cioè , il termine ). La restante parte della tabella è 1×1, con , cioè il termine .

 
 

 
 

 
 
  • Infine, applicando le regole di Hund, si ricava lo stato fondamentale.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ (EN) Nicola Manini, Introduction to the Physics of Matter, Springer, ISBN 978-3-319-14381-1. p. 28
  2. ^ (EN) Nicola Manini, Introduction to the Physics of Matter, Springer, ISBN 978-3-319-14381-1. p. 58
  3. ^ (EN) Nicola Manini, Introduction to the Physics of Matter, Springer, ISBN 978-3-319-14381-1. p. 64
  4. ^ Simone Franchetti, Elementi di Struttura della Materia, Zanichelli, ISBN 88-08-06252-X. cap. 5
  5. ^ (EN) Nicola Manini, Introduction to the Physics of Matter, Springer, ISBN 978-3-319-14381-1. p. 62

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]