Differenze tra le versioni di "Supporto (matematica)"

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In [[matematica]], il '''supporto''' o '''sostegno''' di una [[Funzione (matematica)|funzione]] è la [[chiusura (topologia)|chiusura]] dell'[[insieme]] dei punti del [[dominio (matematica)|dominio]] dove la [[funzione (matematica)|funzione]] non si [[zero|annulla]].
 
Nel caso di una [[curva (matematica)|curva]], il supporto è definito come l'[[immagine (matematica)|immagine]] della parametrizzazione della [[curva (matematica)|curva]].
 
Nel caso di una [[misura (matematica)|misura]] <math>\mu </math> su uno [[spazio misurabile]] <math>(X,\mathcal{A})</math>, il supporto è definito come la chiusura del [[sottoinsieme]] di <math>X</math> i cui punti hanno la proprietà che ogni loro [[intorno]] ha misura [[numero positivo|positiva]].
 
== Funzioni ==
:<math>\mathbf{r}: I \subseteq \R \to \R^n </math>
 
allora il suo '''supporto''' <math>\Gamma </math> è l'[[insieme]]:
 
:<math>\Gamma = \{\mathbf{x} \in \R^n \, t.c. \, \exists t \in I,\, \mathbf{x}=\mathbf{r}(t) \} </math>
:<math>\Gamma = \mathbf{r}(I) </math>
 
RicordiamoSi nota che per descrivere la [[curva (matematica)|curva]] non basta solo la sua parametrizzazione (o solo il suo '''supporto'''), ma necessariamente entrambi: a titolo di esempio, la curva <math>\gamma_1(t)=(\cos t,\sin t), t\in[0,2\pi]</math> e la curva <math>\gamma_2(t)=(\cos t,\sin t), t\in [0,3\pi]</math> hanno lo stesso supporto, ma la prima è chiusa e la seconda no.
 
==Supporto singolare==
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