Legge di Pascal

Gli effetti del principio di Pascal, scoperto dal fisico francese nel suo famoso esperimento della botte del 1646

Il principio di Pascal o legge di Pascal è una legge della fisica dei fluidi che stabilisce che quando avviene un aumento nella pressione in un punto di un fluido confinato, tale aumento viene trasmesso anche ad ogni punto del contenitore. La pressione esercitata in un punto qualsiasi di un fluido si trasmette in ogni altro punto del fluido con la stessa intensità, indipendentemente dalla direzione. Tale legge è stata scoperta dal fisico e matematico francese Blaise Pascal nel famoso esperimento della botte del 1646 ed enunciata nel trattato del 1653 Sur l'equilibre des liqueurs.

Descrizione

Nell'esperimento, Pascal inserì un tubo verticale lungo 10 m in una botte piena d'acqua. A quel punto Pascal iniziò a versare l'acqua nel tubo verticale fino a riempire il medesimo tubo e osservò un aumento della pressione, che raggiunse una intensità tale da rompere la botte.

Dal punto di vista matematico, il principio può essere descritto dalla formula seguente:

$\Delta p=\rho g(\Delta h)$

dove $\Delta p$ è la variazione di pressione idrostatica, misurata in pascal, introdotta nella botte e dovuta al peso del fluido versato all'interno del tubo; ρ è la densità del fluido, misurata in chilogrammi su metri cubi; g è l'accelerazione di gravità e $\Delta h$ è l'altezza, misurata in metri, raggiunta dal fluido all'interno del tubo.

La formula è derivata a partire dalla legge di Stevin applicata al sistema botte-tubo. In questo caso la pressione introdotta nella botte è data da

$p_{0}=\rho gh_{0}$

dove $h_{0}$ è l'altezza del fluido nel tubo.

La pressione in un qualsiasi punto del fluido contenuto nella botte sarà allora data da

$p_{f}=\rho g\Delta h+p_{0}=\rho g\Delta h+\rho gh_{0}=\rho g(\Delta h+h_{0})$

dove p_f è la pressione finale in un punto qualsiasi (dopo l'aggiunta dell'acqua), $\Delta h$ è la variazione di altezza del liquido, p₀ è la pressione iniziale di quel punto. Portando la pressione p₀ dall'altro lato dell'uguaglianza si ottiene la formula iniziale.

Applicazioni

Il principio di Pascal trova applicazione in vari strumenti, ad esempio in:

• sifone;
• martinetto;
• pressa idraulica;
• freni idraulici nella maggior parte dei veicoli a motore;
• pozzo artesiano;
• serbatoio idrico a torre;
• piccolo rialzo del seno mascellare.
• play store
• aptoide
• filippo gerardi.it

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