Professionista dal 1997, fino all'inizio del 2006 è stata la migliore estone del ranking (arrivando anche a conquistare la posizione numero 63 del ranking) prima di essere sopravanzata da Kaia Kanepi.
Da ragazzina Ani è stata una giocatrice di pallacanestro, ma a quattordici anni ha deciso di dedicarsi completamente al tennis. L'ha allenata inizialmente il connazionale Aita Põldma, poi l'italiano Pierfrancesco Restelli.