Il club venne fondato nel 2013 con il cambio societario e di denominazione della squadra della Nacionalinė Futbolo Akademija, e venendo iscritto nel raggruppamento sud della II lyga, la seconda serie del campionato lituano di calcio[2]. Nonostante la squadra fosse composta da calciatori giovanissimi, il campionato venne concluso al secondo posto e con la promozione in 1 Lyga[2]. Nella stagione 2014 lo Stumbras si rinforzò con calciatori più esperti (come Artūras Rimkevičius, che realizzò 26 reti) e vinse il campionato, conquistando la promozione in A lyga, la massima serie lituana, e riportando una squadra di Kaunas in massima serie dopo la retrocessione del FBK Kaunas nel 2012[2]. Nel 2015, alla sua prima stagione in massima serie e sotto la guida di Darius Gvildys, lo Stumbras concluse al settimo posto, mantenendo la categoria[2]. Nel 2016 arrivarono l'irlandese Richard Walsh alla direzione del club e il portoghese Mariano Barreto alla guida della squadra, che concluse il campionato al quinto posto e raggiunse le semifinali della coppa di Lituania sia nell'edizione 2015-2016 sia nell'edizione 2016[2]. Nel 2017 vinse la coppa di Lituania per la prima volta nella sua storia, sconfiggendo in finale lo Žalgiris Vilnius grazie a una rete di Bouchareb, e venendo ammesso al primo turno preliminare della UEFA Europa League 2018-2019[3]. In campionato concluse al settimo posto, accedendo così allo spareggio promozione/retrocessione contro il Banga Gargždai: vinse sia la gara di andata sia quella di ritorno, mantenendo il posto in A lyga[4].
La stagione 2018 si è conclusa con un quarto posto finale in campionato e col raggiungimento della finale della Coppa di Lituania, persa per 3-0 dallo Žalgiris[5]. Grazie a questi risultati lo Stumbras si era qualificato al primo turno di qualificazione della UEFA Europa League 2019-2020, ma il 16 giugno 2019 al club è stata revocata la licenza UEFA e, quindi, impedita la partecipazione alle competizioni europee a causa di problemi finanziari del club e delle sue violazioni dei requisiti di partecipazione[6]. Successivamente, il 28 giugno 2019 la federazione lituana ha revocato la licenza di partecipazione al campionato di A lyga, e di 1 Lyga per la seconda squadra, dopo aver riscontrato che non erano state risolte tutte le violazioni del club in materia sportiva, di personale, infrastrutturale e finanziaria[7]. Il 30 luglio 2019 la federazione lituana, dopo aver constatato che lo Stumbras non aveva messo in atto le azioni necessarie richieste per portare a termine la stagione, ha annunciato l'esclusione del club dal campionato di A lyga 2019[8]. Di conseguenza, per le rimanenti gare della prima fase del campionato dello Stumbras viene assegnata la vittoria a tavolino per 3-0 alle squadre avversarie[8]. Analoga decisione è stata applicata alla seconda squadra dello Stumbras militante in 1 Lyga[8].