Equazione di Nernst-Planck

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In elettromeccanica l'equazione di Nernst-Planck descrive la diffusione delle particelle attraverso una membrana selettiva immersa in un mezzo elettrolitico. La densità di corrente è funzione di un potenziale elettromeccanico scalare:

Nell'ipotesi di linearità si possono sovrapporre la legge di Fick e la legge di Ohm:

dove è la diffusività massica della specie, il campo elettrostatico espresso come gradiente del potenziale elettrico, e è la mobilità elettrica, rapporto tra conducibilità meccanica e carica elettrica totale delle particelle:

se esprimiamo la diffusività massica secondo la relazione di Einstein:

dove R è la costante dei gas, φT è la temperatura assoluta, otteniamo:

Possiamo ora raccogliere rispetto all'operatore differenziale ottenendo l'Equazione di Nernst Planck:

,

che definisce un potenziale elettromeccanico: ,

e una conducibilità elettromeccanica: .

Questa ha per definizione dimensione:

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]