Molteplicità di spin

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La molteplicità di spin è il numero di stati degeneri in energia che vengono a crearsi nelle situazioni in cui un sistema quantistico presenti più valori di spin. Se ci limitiamo agli stati di singola particella la molteplicità vale 2S per i bosoni e 2S + 1 per i fermioni dove S è il modulo dello spin ovvero l'operatore di spin Ŝ2 ha come autovalore S (S+1).

Se abbiamo delle particelle identiche allora non possiamo considerare lo spin di singola particella come buon numero quantico e la degenerazione di spin dipende dallo spin totale del sistema. Per calcolare lo spin totale si deve utilizzare il teorema di composizione di momenti angolari.

Viene qui riportata una tabella dei possibili valori della molteplicità di spin per gli elettroni. Ogni stato degenere corrisponde ad un possibile autovalore dell'operatore di proiezione di spin lungo una direzione arbitraria. Per tradizione si indica con z questa direzione. È importante sottolineare che i possibili valori non corrispondono ad un preciso numero di elettroni, ma possono essere associate a configurazioni differenti. Ad esempio lo stato fondamentale dell'Elio è formato dai due elettroni nell'orbitale 1s con spin opposto ed è perciò un singoletto; se uno degli elettroni viene eccitato al livello 2s il vincolo sullo spin cade e i due elettroni possono formare un tripletto.

Stato Spin totale Molteplicità di spin Valori possibili di Sz
Singoletto 0 1 0
Doppietto 1/2 2 ±½
Tripletto 1 3 0, ±1
Quadrupletto 3/2 4 ±1/2, ±3/2
... ... ... ...
(2S + 1)-pletto S 2S + 1 S, S-1, ..., -S+1, -S

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