Mappa standard

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La mappa standard è un particolare sistema dinamico discreto definito sul toro dipendente da un parametro in cui si possono osservare transizioni da un sistema "ordinato" e integrabile ad un sistema caotico.

Lo spazio delle fasi della mappa standard è il toro bidimensionale in cui generalmente si considerano le coordinate angolari.

L'insieme dei tempi che si considera è l'insieme Z dei numeri interi.

L'evoluzione è data dall'iterazione della funzione invertibile:

T_k(x,y)=(x+y-k \,\sin x \mod 2\pi,\, y-k\, \sin x \mod 2\pi)

per x e y coordinate angolari che variano in [0,2π) e k parametro reale, ovvero dalla successione:

x_{n+1}=x_n+y_n-k\,\sin x_n \mod 2\pi
y_{n+1}=y_n-k\,\sin x_n \mod 2\pi.


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