Logit

Il logit è una funzione, che si applica a valori compresi nell'intervallo (0,1), tipicamente valori rappresentanti probabilità. Viene definito come

$\operatorname{logit}(p)=\ln\left( \frac{p}{1-p} \right) =\ln(p)-\ln(1-p)$

dove ln è il logaritmo naturale e $\frac{p}{1-p}$ è detto odds.

Ha come funzione inversa

$p=\frac{e^\operatorname{logit}}{1+e^\operatorname{logit}}$

La funzione logit si applica ad esempio nella regressione logistica e nella variabile casuale logistica.

Storia

La funzione logit venne introdotta da Joseph Berkson nel 1944 che coniò il termine. Il termine è analogo al simile probit introdotto da Chester Ittner Bliss nel 1934. Successivamente, nel 1949, G. A. Barnard coniò il termine log-odds che indica il logit della odds di probabilità di un evento.

Vedasi anche

• odds
• probit
• funzione logistica
• regressione logistica
• modello logit

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