Densità elettronica

La densità elettronica $\rho$ corrispondente a una funzione d'onda $\Psi^{(N)}$, relativa a un sistema di N elettroni, è una grandezza quantomeccanica molto importante in chimica quantistica. È definita da

$\rho(x)=\int \ dx_2 \ ... \ dx_N \ |\Psi^{(N)}(x,x_2,...,x_N)|^2$

con $\rho(x)$ funzione di un elettrone.

Nel caso in cui $\Psi^{(N)}$ sia un determinante di Slater costituito a partire da N spin-orbitali $\varphi_k$ si ha:

$\rho(x)={1 \over N}\sum_{k=1}^N |\varphi_k(x)|^2$

Integrando $\rho(x)$ in tutto lo spazio, si ottiene il numero totale N di elettroni:

$\int\!dx\,\rho(x)=N\,$

La densità elettronica funzione di due elettroni si ottiene da

$\rho(x,x')=\int \ dx_3 \ ... \ dx_N \ |\Psi^{(N)}(x,x',x_3,...,x_N)|^2$

Queste quantità sono particolarmente importanti nell'ambito della teoria del funzionale della densità.

Le coordinate x utilizzate rappresentano le coordinate spin-spaziali.

Collegamenti esterni

• Densità elettronica nel Tesauro della BNCF

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