2147483647

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Lettera di Eulero a Daniel Bernoulli

Il numero 2 147 483 647 è l'ottavo numero primo di Mersenne.[1][2] La primalità del numero, esprimibile come 2^{31}-1, è stata scoperta da Eulero nel 1772.[2][3][4]

Fino al 1867 tale numero era il più grande numero primo noto.[5][6][7]

Informatica[modifica | modifica wikitesto]

Nei dati Exif di quest'immagine viene erroneamente dichiarato che l'apertura è pari a 2 147 483 647.

2 147 483 647 è il valore massimo che può assumere un numero intero (con segno) a 32 bit.[8] La sua presenza è legata ad una condizione di overflow.[9]

I sistemi che utilizzano tempo Unix contano il numero di secondi a partire dalla mezzanotte 1º gennaio 1970.[10] Se implementato come un intero con segno, il valore dei time_t assumerà un valore negativo il 19 gennaio 2038.[10][11] Questo problema è noto come "bug dell'anno 2038".[12][13]

Il 4 dicembre 2014 YouTube ha dovuto modificare il contatore delle visualizzazioni, prima implementato come intero a 32 bit, poiché il video di Gangnam Style ha superato i 2 miliardi di visite.[14]

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ (EN) Sequenza A000668 in On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.
  2. ^ a b (EN) Mersenne Primes
  3. ^ (EN) Mersenne Prime da MathWorld
  4. ^ (FR) Extrait d'une lettre de M. Euler le Pere à M. Bernoulli, concernant le Mémoire imprimé parmi ceux de 1771
  5. ^ (EN) The Largest Known Prime by Year: A Brief History
  6. ^ (EN) Peter Barlow, An elementary investigation of the theory of numbers, 1811.
    «Euler ascertained, that 2^31 - 1 = 2147483647 is a prime number; and this is the greatest at present known to be such, and, consequently, the last of the above perfect numbers, which depends upon this, is the greatest perfect number known at present, and probably the greatest that ever will be discovered;».
  7. ^ Gerolamo Boccardo, Stefano Pagliani, Nuova enciclopedia italiana, 1885.
    «Il più grande numero che sia stato finora riconosciuto come primo è il seguente: 2147483647, che equivale a 2^31 - 1. Esso fu annunziato tale da Fermat, ed Eulero verificò e confermò più tardi l'asserzione del geometra francese.».
  8. ^ (EN) ISO C Random Number Functions da The GNU C Library
  9. ^ (EN) Overflow of Integer and Float Values
  10. ^ a b (EN) Seconds Since the Epoch da The Open Group Base Specifications Issue 6
  11. ^ (EN) The Unix Time "Apocalypse"
  12. ^ (EN) The Year 2038 Bug
  13. ^ La fine dell’era informatica? Nel 2038…
  14. ^ Peter Bright, Gangnam Style overflows INT_MAX, forces YouTube to go 64-bit in Ars Technica, 3 dicembre 2014.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]