Utente:X-Dark/Sandbox6

Importanza fisica

L'energia è una grandezza fisica estensiva (l'energia di due corpi è semplicemente la somma delle energie dei corpi presi singolarmente), che ha una importanza centrale nella formulazione di molte teorie, dalla meccanica classica alla termodinamica, dalla teoria della relatività alla meccanica quantistica.

Una precisa definizione di energia non è semplice da fornire, l'energia non ha alcuna realtà materiale ma è piuttosto un concetto matematico astratto che esprime un vincolo rispetto ai processi possibili e una simmetria temporale delle leggi fisiche. Non esiste quindi nessuna sostanza o fluido corrispondente all'energia pura. Come scrisse Feynman:

(EN)

«It is important to realize that in physics today, we have no knowledge of what energy is.»

(IT)

«E' importante realizzare che nella fisica oggi, non abbiano alcuna conoscenza di cosa sia l'energia.»

(Richard Feynman, The Feynman Lectures on Physics Vol I, p 4-1)

Un corpo può incrementare o diminuire la sua energia in seguito ad una interazione con altri corpi, la variazione di energia riflette quindi i cambiamenti occorsi nelle sue proprietà microscopiche e macroscopiche. Esistono numerose possibili interazioni, dal punto di vista qualitativo si possono distinguere la meccanica, con ad esempio urti fra corpi rigidi o forze fra particelle puntiformi, dalla termodinamica, dove si considerano ad esempio le reazioni fra gas a temperature differenti. Dal punto di vista del tipo di interazione, esistono in natura diversi tipi di forze, come quella gravitazionale, quella nucleare o quella elettrica. Tuttavia, tutti questi possibili processi lasciano invariata la quantità totale di energia, che quindi diviene la grandezza fisica costante per sistemi chiusi o isolati.

Il principio di conservazione dell'energia

Evento di scattering creato da un neutrino osservato in una camera a bolle. La linea tratteggiata gialla corrisponde al neutrino entrante, non visibile perché neutro, che colpisce un protone. Il neutrino e le sue interazioni furono teorizzate da Pauli e Fermi, basandosi sul principio di conservazione dell'energia.

L'invarianza della quantità totale dell'energia è espressa principio di conservazione dell'energia, secondo il quale la variazione di energia in una regione di spazio è uguale al flusso netto di energia che fluisce verso lo spazio esterno. Sebbene l'espressione esatta dell'energia possa variare a seconda dei casi considerati, finora non è stato scoperto nessun processo in grado di incrementare o diminuire globalmente l'energia, questa può solo cambiare forma trasformandosi.

Il principio di conservazione ha guidato la scoperta di nuove forme di energie e ha permesso di scoprire nuovi tipi di processi fisici e perfino nuove particelle. Agli inizi del XX secolo furono scoperti alcuni decadimenti nucleari con emissione di elettroni che non sembravano soddisfare il principio di conservazione dell'energia. Per risolvere il problema nel 1924 Niels Bohr avanzò l'idea che livello atomico l'energia non fosse strettamente conservata, proponendo una teoria che si rivelò errata. Wolfgang Pauli nel 1930 e Enrico Fermi nel 1934, ritenendo fondamentale e tenendo ferma la conservazione dell'energia, postularono invece l'esistenza di nuove interazioni e di una nuova particella mai osservata prima che fosse in grado di trasportare l'energia che risultava mancante negli esperimenti. In questo modo, guidati dal principio di conservazione dell'energia, riuscirono a scoprire il neutrino, una particella priva di carica elettrica effettivamente osservata negli esperimenti nel 1959.

Il principio di conservazione dell'energia riflette la simmetria temporale delle leggi fisiche rispetto a traslazioni temporali, il fatto cioè che queste non cambiano con lo scorrere del tempo. Un esperimento condotto ad un tempo $t$ fornirà lo stesso risultato dello stesso esperimento fatto nelle stesse medesime condizioni ma al tempo $t+\Delta t$. Nella teoria della relatività, la conservazione dell'energia e la conservazione della quantità di moto sono riuniti in un'unica legge che corrisponde globalmente alla simmetria delle traslazioni nello spaziotempo quadridimensionale.

L'energia cinetica

L'energia cinetica è l'energia che dipende unicamente dallo stato di moto del sistema preso in considerazione e delle sue relative componenti. Per un corpo puntiforme l'energia cinetica $E_{K}$ è uguale alla metà del prodotto della massa del corpo per il quadrato della sua velocità:

$E_{K}={\frac {1}{2}}mv^{2}$

L'energia cinetica è una grandezza che può assumere solo valori positivi. Considerando corpi rigidi estesi non puntiformi, l'energia cinetica dipenderà anche dalla velocità angolare attraverso un termine aggiuntivo chiamato energia rotazionale.

La variazione dell'energia cinetica a seguito dell'azione di una forza è legata al lavoro, cioè al prodotto scalare della forza per la distanza dello spostamento effettuato. Il lavoro $W$ di una forza compiuto su di un corpo è infatti uguale al cambiamento dell'energia cinetica del corpo stesso:

$W=\sum _{s}{\vec {F}}\cdot \Delta {\vec {s}}=(E_{K})_{\textrm {finale}}-(E_{K})_{\textrm {iniziale}}$

in base al teorema energia-lavoro o teorema delle forze vive.

L'energia potenziale

Il pendolo è un esempio di come l'energia cinetica è convertita in quella potenziale e viceversa. Al punto più alto la velocità del pendolo (vettore blu) è nulla e l'energia potenziale gravitazione è massima, al punto più basso l'energia potenziale è nulla e la velocità è massima. La differenza dell'energia potenziale si è quindi convertita in energia cinetica.

L'energia potenziale è un tipo di energia che dipende unicamente dalla configurazione o dalla posizione dei corpi e delle particelle in interazione.

A seconda del tipo di interazione e di forza considerata esistono numerosi tipi di energia potenziale. Il classico esempio di energia potenziale è quella del campo gravitazione terrestre $E_{pt}$, che per un corpo di massa $m$ posto ad una altezza $h$ è uguale a:

$E_{pt}=mgh$

dove $g=9.81m/s^{2}$ è l'accelerazione di gravità. Questo tipo di energia dipende solo dalla posizione di un corpo e quando questo viene lasciato cadere l'energia potenziale cambia durante il tempo la propria forma diventando cinetica. L'energia potenziale è definita a meno di una costante additiva, in questo esempio a meno della possibile scelta del punto rispetto a cui misurare $h$.

L'energia in termodinamica

Il principio di conservazione dell'energia è considerato come una delle più basilari leggi della fisica, la cui validità non dipende strettamente dalle ipotesi e dal contesto matematico formale in cui questa legge può essere ricavata. Nel XIX secolo infatti l'energia era principalmente un soggetto di studi della termodinamica, cioè del ramo della fisica che si occupa dei processi che comprendono il calore. La relazione fra calore e energia fu oggetto di grande dibattito di

In termini moderni, in termodinamica il principio di conservazione dell'energia è contenuto nel primo principio della dinamica, secondo il quale la variazione di energia di un sistema $\Delta E$ è uguale alla somma del lavoro $W$ e del calore $Q$ rispettivamente compiuto e ceduto dall'ambiente esterno al sistema:

$\Delta E=W+Q$

Questa scoperta della relazione l'energia e il primo principio della termodinamica apparve ad esempio negli scritti di Ostwald a partire dal 1890, sebbene nei suoi lavori l'energia fosse vista come contrapposta alla materia, non come una sua proprietà ma piuttosto come una sua semplice manifestazione. In quegli anni infatti il concetto di energia si stava

Sebbene misurati con le stesse unità di misura, calore e lavoro non sono da considerarsi forme equivalenti dell'energia ma piuttosto due diversi modi di scambio dell'energia fra corpi. In una generale trasformazione termodinamica quindi, non tutta l'energia è effettivamente scambiata come lavoro, ma anche sotto forma di calore. In questo senso non necessariamente la capacità di compiere lavoro dell'energia viene effettivamente realizzata in una generale interazione fra due corpi.

Storia

Lo sviluppo del concetto di energia è il risultato di un lungo percorso che attraversa i secoli, in cui il termine "energia" non sempre era utilizzato con lo stesso significato odierno.

La controversia sulla vis viva

Storicamente la prima grandezza simile a quella che oggi è indicata come energia cinetica apparve per la prima volta negli studi di Leibniz nel 1686, chiamata con il nome di "vis viva" ("forza viva") in contrapposizione alla "vis mortua" ("forza morta") usata per designare l'inerzia. Il dibattito principale nella fisica del XVII e XVIII secolo era incentrato concettualmente non su di un principio conservazione, ma piuttosto sulla ricerca di una grandezza fisica che fosse in grado di misurare gli effetti dell'azione di un forza, o in termini moderni di una interazione fra corpi. Una forza che agisce su di un corpo avrà l'effetto di modificarne la sua velocità, così facendo si cambieranno sia l'energia cinetica che la quantità di moto definita come:

${\vec {q}}=m{\vec {v}}$

Così nacque lo scontro fra Leibniz che riteneva più adeguata come misura di una forza la "vis viva", l'"energia cinetica", e Cartesio, che utilizzava invece la quantità di moto. Nella formulazione odierna della meccanica classica, entrambe le grandezze hanno la stessa importanza: come fu chiaro a partire d'Alembert il problema era unicamente legato all'uso di due punti di vista differenti. Infatti è possibile considerare gli effetti di una forza sommati rispetto a intervalli di tempo $\Delta t$, da cui si ricava la variazione della quantità di moto direttamente in base al primo principio della dinamica:

$\sum _{t}{\vec {F}}\Delta t=\sum _{t}(m{\vec {a}})\Delta t=\sum _{t}\left(m{\frac {\Delta {\vec {v}}}{\Delta t}}\right)\Delta t=\sum _{t}\Delta (m{\vec {v}})={\vec {q}}_{\textrm {finale}}-{\vec {q}}_{\textrm {iniziale}}$

Oppure è possibile considerare gli effetti di una forza sommati rispetto allo spazio, avendo in mente come esempio esempio la compressione di una molla che frena un corpo in moto. Il risultato che si ottiene è che il lavoro $W$ di una forza compiuto su di un corpo è uguale al cambiamento dell'energia cinetica del corpo stesso:

$W=\sum _{s}{\vec {F}}\cdot \Delta {\vec {s}}=(E_{K})_{\textrm {finale}}-(E_{K})_{\textrm {iniziale}}$

In questo senso la differenza di energia cinetica o della quantità di moto sono solo due differenti misure degli effetti dell'azione di una forza.

L'energia potenziale

Il termine "energia potenziale" fu introdotto da William Rankine nel 1853, definito come:

((EN))

«Potential energy, which is measured by the amount of a change in the condition of a substance, and that of the tendency or force whereby that change is produced (or what is the same thing, of the resistance overcame in producing it), taken jointly.»

((IT))

«L'energia potenziale, che è misurata dall'ammontare del cambiamento nella condizione di una sostanza, e quello della tendenza o forza con cui si produce il cambiamento (o, che è lo stesso, della resistenza da vincere per produrlo), presi assieme.»

(William Rankine, On the General Law of the Transformation of Energy)

Nella fisica moderna

La relazione fra le simmetrie della natura e grandezze fisiche conservate fu scoperta da Emmy Noether in un lavoro pubblicato nel 1918. A partire dal teorema di Noether è possibile ricavare in ambito classico, quantistico e relativistico la legge di conservazione dell'energia e quindi è anche possibile conoscere l'espressione esatta di quest'ultima.