Topologia dello spazio-tempo

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

La topologia dello spazio-tempo o topologia spazio-temporale, la struttura topologica dello spazio-tempo, è un argomento studiato principalmente nella relatività generale. Questa teoria fisica modella la gravitazione secondo una varietà lorentziana (uno spazio-tempo) e i concetti di topologia diventano perciò importanti nell'analisi degli aspetti sia locali che globali dello spazio-tempo. Lo studio della topologia dello spazio-tempo è importante specialmente in cosmologia fisica.

Tipi di topologia[modifica | modifica wikitesto]

Ci sono due principali tipi di topologia per uno spazio-tempo :

Topologia della varietà[modifica | modifica wikitesto]

Come con ogni varietà, uno spazio-tempo possiede una topologia di varietà naturale. Qui gli insiemi aperti sono l'immagine degli insiemi aperti in .

Traiettoria o topologia di Zeeman[modifica | modifica wikitesto]

Definizione: [1] La topologia in cui un sottoinsieme è aperto se per ogni curva di tipo tempo c'è un insieme nella topologia di varietà tale che .

È la più topologia più fine fra quelle che inducono la stessa topologia come fa sulle curve di tipo tempo.

Proprietà[modifica | modifica wikitesto]

Strettamente più fine della topologia di varietà, essa è dunque Hausdorff, separabile ma non localmente compatta.

Una base per la topologia sono gli insiemi della forma per qualche punto e qualche intorno normale convesso .

( denota il futuro e il passato cronologico).

Topologia di Alexandrov[modifica | modifica wikitesto]

La topologia di Alexandrov, anche detta topologia di intervallo, viene definita nei termini delle struttura causale nello spazio-tempo.

È la topologia più grossolana tale che è aperto per tutti i sottoinsiemi .

Qui la base degli insiemi aperti per la topologia sono insiemi della forma per alcuni punti .

Questa topologia coincide con la topologia della varietà se e solo se la varietà è fortemente causale ma in genere essa è più grossolana (coarse).

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ (EN) Luca Bombelli, Spacetime Topology, phy.olemiss.edu. URL consultato il 16-05-2010.

Fonti[modifica | modifica wikitesto]

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]