Funzione tau sui positivi

I primi 250 valori della funzione τ

In matematica la funzione tau sui positivi o funzione dei divisori è una funzione che associa ad ogni numero intero positivo il numero dei suoi divisori, inclusi uno e il numero stesso, viene spesso indicata con la lettera greca τ.

La funzione vale 2 per 1, 2 per tutti i numeri primi e un valore maggiore di 2 per tutti gli altri interi positivi.

È una funzione moltiplicativa; dato $n=p_{1}^{q_{1}}p_{2}^{q_{2}}\cdots p_{k}^{q_{k}}$ (dove questa è la fattorizzazione di n in numeri primi), la si può calcolare con la formula

$\tau (n)=(q_{1}+1)(q_{2}+1)\cdots (q_{k}+1)$

Segue una tabella dei valori di tau per i primi 20 numeri interi positivi:

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
τ(n)	1	2	2	3	2	4	2	4	3	4
n	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
τ(n)	2	6	2	4	4	5	2	5	2	6

Voci correlate

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