Ipocicloide: differenze tra le versioni
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L{{'}}'''ipocicloide''' è una curva piana appartenente alla categoria delle [[rulletta |rullette]] ovvero delle curve generate da una figura che rotola su di un'altra. Essa è un caso particolare di [[ipotrocoide]]. |
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Versione delle 10:08, 5 mag 2021
L'ipocicloide è una curva piana appartenente alla categoria delle rullette ovvero delle curve generate da una figura che rotola su di un'altra. Essa è un caso particolare di ipotrocoide.
Forma matematica
La rappresentazione parametrica di un'ipocicloide generata da una circonferenza di raggio che rotola (senza strisciare) su di una circonferenza di raggio (con ) è data da:
L'ipocicloide è una funzione continua ed è differenziabile ovunque tranne sulle cuspidi.
Se è un numero razionale allora l'ipocicloide è una curva chiusa con cuspidi. In particolare se allora l'ipocicloide ha cuspidi, mentre se allora l'ipocicloide ha un numero di cuspidi pari al numeratore della frazione ai minimi termini che deriva da (quindi supponendo abbiamo esattamente cuspidi). Se invece è un numero irrazionale la curva non si chiude mai.
Voci correlate
Altri progetti
- Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su ipocicloide
Collegamenti esterni
- (EN) Eric W. Weisstein, Hypocycloid, in MathWorld, Wolfram Research.