Ipotrocoide
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L'ellisse (disegnata in rosso) può essere espressa come un caso speciale di un'ipotrocoide dove R = 2r; nell'immagine, R = 10, r = 5, d = 1.
In geometria, un'ipotrocoide è una rulletta ottenibile come curva tracciata da un punto fissato ad un cerchio c di raggio r e posto ad una distanza d dal centro (del cerchio c): quando c ruota all'interno di un cerchio più grande, di raggio R, traccia l'ipotrocoide.
Un'ipotrocoide si può individuare con il seguente sistema di equazioni parametriche:
- .
L'equazione polare di un'ipotrocoide è
Tra i casi speciali di ipotrocoide vi sono l'ipocicloide, relativa a d = r, e l'ellisse, ottenuta quando R = 2r.
Le ipotrocoidi, così come le epitrocoidi, possono essere tracciate materialmente da una apparecchiatura chiamata spirografo.
Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]
Altri progetti[modifica | modifica wikitesto]
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Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]
- Flash Animation of Hypocycloid, su mekanizmalar.com.
- Hypotrochoid dal Dizionario Visuale delle Curve Piane Speciali, Xah Lee
- Interactive hypotrochoide animation, su geogebra.org. URL consultato il 2 maggio 2019 (archiviato dall'url originale il 4 marzo 2012).