Seconda quantizzazione

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La seconda quantizzazione è il formalismo della meccanica quantistica che ha operato un superamento di quello "classico" della sua prima elaborazione.

Sulla seconda quantizzazione sono basate le teorie quantistiche dei campi, quali l'elettrodinamica quantistica o la teoria a molti corpi. Essa si deve ai lavori fondamentali di Paul Dirac, John Von Neumann e Hermann Weyl negli anni venti del Novecento.

Caratteristiche generali[modifica | modifica wikitesto]

Il primo formalismo era basato sulla funzione d'onda come rappresentazione in coordinate spaziali del vettore di stato in uno spazio di Hilbert in cui le osservabili erano operatori lineari. Nella seconda quantizzazione le funzioni d'onda vengono sosituite da operatori (che dato il loro andamento continuo nello spazio vengono definiti operatori di campo) di un determinato spazio di Hilbert con infiniti gradi di libertà chiamato spazio di Fock o spazio dei numeri d'occupazione. Gli operatori di campo agiscono in particolare sugli stati dello spazio di Fock come operatori di creazione e annichilazione di particelle in un dato punto a un dato tempo.

Operatori di creazione e di annichilazione[modifica | modifica wikitesto]

In fisica, un operatore di creazione è un operatore che aumenta di uno il numero di particelle di uno stato quantistico. L'operatore di distruzione è al contrario un operatore che riduce di uno il numero di particelle di uno stato ed è l'operatore aggiunto dell'operatore di creazione. L'uso di questi operatori è stato introdotto nel caso del problema dell'oscillatore armonico quantistico, dove sono definiti come gli operatori che aggiungono o rimuovono un quanto di energia al sistema. In seguito il loro uso è stato generalizzato a molti altri problemi e in generale la loro introduzione è alla base della teoria quantistica dei campi.

L'operatore di creazione e l'operatore di annichilazione possono essere definiti semplicemente sulla base della loro azione quando sono applicati su uno stato quantico. Supponiamo che sia uno stato quantistico contenente particelle, o quanti di energia, allora possiamo assumere come definizione implicita dell'operatore di annichilazione la seguente espressione:

ovvero l'operatore di annichilazione applicato allo stato con n particelle, ne ha generato un altro che contiene una particella in meno. In modo assolutamente identico si può mostrare che:

In questo modo dallo stato fondamentale del sistema, che possiamo - ad esempio nel caso di una teoria di campo delle particelle elementari - identificare con il vuoto, tutti gli altri stati possono essere costruiti applicando l'operatore di creazione:

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

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