Spazio di Fock

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Nella teoria quantistica dei campi lo spazio di Fock è uno spazio di Hilbert usato nel formalismo della seconda quantizzazione per descrivere stati quantistici a numero variabile di particelle.

Lo spazio di Fock è stato introdotto dal fisico Vladimir Fock, che lo descrisse nel testo Konfigurationsraum und zweite Quantelung[1][2].

Matematicamente è definito come lo spazio di Hilbert risultante dalla somma diretta del prodotto tensoriale di spazi di Hilbert di singola particella:

dove è l'operatore di simmetrizzazione o antisimmetrizzazione, dipendentemente dal tipo di particelle descritte: nel caso di bosoni si ha , nel caso di fermioni .

La base dello spazio di Fock è costituita dagli stati di Fock.

Definizione[modifica | modifica wikitesto]

Lo spazio di Fock è definito come lo spazio di Hilbert risultante dalla somma diretta del prodotto tensoriale di spazi di Hilbert di singola particella:

Dove rappresentano gli stati privi di particelle, gli stati di una particella, stati di due particelle identiche, e così via.

Un generico stato in è dato da:

dove è un numero complesso, , , e così via.

Per

il prodotto interno su è definito come

dove si è usato il prodotto interno su ognuno degli spazi di Hilbert di ognuna delle particelle.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ V. Fock, Z. Phys. 75 (1932), 622-647
  2. ^ M.C. Reed, B. Simon, "Methods of Modern Mathematical Physics, Volume II", Academic Press 1975. Page 328.
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