Poliedro di Escher

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Poliedro di Escher
Three flattened octahedra compound.png
TipoPoliedro composto
Forma facceTriangoli isosceli
Nº facce24
Nº spigoli36
Nº vertici18
Valenze vertici4
Proprietànon chirale

Il poliedro di Escher è uno dei due solidi che compaiono nella litografia Cascata - dell'incisore e pittore olandese Maurits Escher.[1][2][3]

In geometria solida è detto dodecaedro rombico stellato ed è un poliedro composto da tre ottaedri non regolari, aventi i vertici sui punti medi delle facce e degli spigoli di un cubo.[4][5]

Altri solidi[modifica | modifica wikitesto]

Scheletro del poliedro di Escher

La chiusura convessa del solido di Escher, ovvero il più piccolo poliedro convesso che lo contiene, è un cubottaedro.[5]

Il suo nucleo, corrispondente all'intersezione dei tre ottaedri, è un dodecaedro rombico. Il solido di Escher è infatti una stellazione di tale poliedro.[2]

Simmetrie[modifica | modifica wikitesto]

Il gruppo delle simmetrie del dodecaedro rombico stellato, compresa la riflessione, è il gruppo ottaedrale achirale (o completo) , lo stesso gruppo di simmetria dell'ottaedro, del cubo, del cubottaedro e del dodecaedro rombico.[3]

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Nicoletta Sala; Gabriele Cappellato, Viaggio matematico nell'arte e nell'architettura, FrancoAngeli, 2003, ISBN 978-88-46-44503-2, p. 32.
  2. ^ a b Bruno D'Amore, Arte e matematica, EDIZIONI DEDALO, 2015, ISBN 978-88-22-04176-0, p. 411.
  3. ^ a b Mario Docci, Disegnare idee immagini n° 38/2009 (rivista semestrale de La Sapienza), Gangemi Editore spa, 2009, ISBN 978-88-49-26793-8, p. 53.
  4. ^ (EN) Arnold Koslow; Arthur Buchsbaum, The Road to Universal Logic (vol. 1), Springer, 2014, ISBN 978-33-19-10193-4, p. 479.
  5. ^ a b (EN) Eric W. Weisstein, CRC Concise Encyclopedia of Mathematics (ed. 2), CRC Press, 2002, ISBN 978-14-20-03522-3, p. 2548.