Mereologia
La mereologia (composizione del greco μερος, meros, "parte" e -λογία, logia, "discorso", "studio", "teoria"[1]) è uno dei "cosiddetti" «sistemi di Leśniewski»[2], ossia è la teoria, o scienza[2], delle relazioni parti-tutto[3]; presentata da Achille Varzi come teoria «delle relazioni della parte al tutto e da parte a parte con un tutto»[4] (o «teoria delle parti e dell'intero»[5]), da Hilary Putnam come «"il calcolo delle parti e degli interi"»[6] e da Claudio Calosi come la «teoria formale delle parti e delle relazioni di parte»[7]. Per Maurizio Ferraris tale relazione parte-intero può essere tra oggetti concreti, regioni spazio-temporali, processi (parti temporali), eventi e oggetti astratti.[8]
Indice
Storia[modifica | modifica wikitesto]
Stanisław Leśniewski creò il termine mereologia nel 1927[4] per denominare la teoria (che gli si presentò tramite un ragionamento di Husserl[6]) delle relazioni tra le parti e il tutto a partire dalla differenziazione — il cui principale fine era "evitare" l'antinomia di Russell[2] — tra interpretazione distributiva (un oggetto come elemento di una classe) e interpretazione collettiva (un oggetto come parte di un intero) dei simboli di classe. Leśniewski elaborò poi la teoria in un sistema assiomatico deduttivo entro cui poter esprimere il calcolo proposizionale e il calcolo delle classi[3].
I sistemi di Leśniewski[modifica | modifica wikitesto]
Anche se cronologicamente è il primo dei sistemi di Leśniewski la mereologia contiene gli altri due:
- la prototetica (scienza delle tesi più originarie, fondamentali ..le «prototesi») che è una logica proposizionale con l'equivalenza come unico termine primitivo, la proposizione come categoria fondamentale (ammettente la quantificazione per le proposizioni e i funtori di qualunque categoria), un solo assioma, e delle regole di separazione, sostituzione, definizione, separazione dei quantificatori e di estensionalità.
- l'ontologia così denominata per la presenza del funtore indicato con ε «preso nel suo senso esistenziale» (non indica l'appartenenza insiemistica), essa è derivante dalla prototetica ed è anche denominata «calcolo dei nomi» poiché gli è aggiunta la categoria dei nomi.
Con la mereologia si presenta una differente definizione d'insieme. Esso non è definito distributivamente ma collettivamente (mereologicamente): l'insieme è una concreta totalità di elementi, un aggregato e dunque un oggetto fisico composto di parti, che è solo se, e finché, esse sono (v. dipendenza ontologica[8]). Da ciò risultano varie differenze dalla "normale" teoria degli insiemi tra le quali che in mereologia è "insensato" ammettere l'esistenza di un insieme vuoto; indi insiemi di un solo elemento sono tale elemento e la proprietà, unico termine primitivo della mereologia, di «essere un elemento» è transitiva e antisimmetrica e riflessiva.[2][9]
Assiomi[modifica | modifica wikitesto]
Gli assiomi di base della mereologia sono il principio della riflessività della nozione di parte (Rp), il principio dell'asimmetria della nozione di parte propria (aSpp) e il principio di transitività della nozione di parte (Tp).
- (Rp) per ogni x, Pxx ("P" è simbolo della relazione di essere parte, per esempio con Pxy si presenta che tale relazione è presente tra x e y)
- (aSpp) per ogni x e y distinti, non si da il caso che sia Pxy sia Pyx
- (Tp) per ogni x, y e z, se Pxy e Pyz allora Pxz[9]
Note[modifica | modifica wikitesto]
- ^ -Logia, in Treccani.it – Vocabolario Treccani on line, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 15 marzo 2011. URL consultato il 2 giugno 2014.
- ^ a b c d Francesco Coniglione
- ^ a b Leśniewski, Stanisław, in Treccani.it – Enciclopedie on line, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 15 marzo 2011.
- ^ a b Achille Varzi
- ^ Achille Varzi, Ontologia e metafisica (PDF), in Franca D’Agostini e Nicla Vassallo (a cura di), Storia della Filosofia Analitica, Torino, Einaudi, 2002, p. 41 [del pdf], ISBN 9788806162665. URL consultato il 02/06/2014.
- ^ a b Hilary Putnam
- ^ Claudio Calosi
- ^ a b Maurizio Ferraris
- ^ a b Giuliano Torrengo
Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]
- (EN) Achille Varzi, Mereology, in The Stanford Encyclopedia of Philosophy, primavera 2014, Stanford, Edward N. Zalta, 2014, ISSN 1095-5054. URL consultato il 02/06/2014.
- Claudio Calosi, Mereologia, in APhEx (Analytical and Philosophical Explanation), nº 3, gennaio 2011, ISSN 2036-9972. URL consultato il 02/06/2014.
- Hilary Putnam, Lezione 2 - In difesa della relatività concettuale., in Etica senza ontologia, tr. it. di Eddy Carli, prefazione di Luigi Perissinotto, Milano, Paravia Bruno Mondadori Editori, 2005 [2004], pp. 52 e sgg., ISBN 9788842492863, SBN IT\ICCU\RAV\1388829. URL consultato il 02/06/2014.
- Francesco Coniglione, 2.2.8. I contributi in campo logico, in Nel segno della scienza: la filosofia polacca del Novecento, Milano, FrancoAngeli, 1996, p. 182, ISBN 9788820473976, SBN IT\ICCU\MIL\0278584. URL consultato il 02/06/2014.
- Giuliano Torrengo, 2.6.5. Parte-intero, in Maurizio Ferraris (a cura di), Storia dell'ontologia, Milano, Bompiani, 2008, pp. LXXXII e sgg., ISBN 9788858700075, SBN IT\ICCU\LO1\1210985. URL consultato il 02/06/2014.
- Maurizio Ferraris, Glossario, in Ontologia, Napoli, Guida, 2003, pp. 163-164, ISBN 9788871886633, SBN IT\ICCU\MOD\0809275. URL consultato il 03/06/2014.
Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]
Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]
- (EN) Achille Varzi, Spatial reasoning and ontology: parts, wholes, and locations (PDF), in M. Aiello, I. Pratt-Hartmann, e J. van Benthem (a cura di), Handbook of Spatial Logics, Berlino, Springer-Verlag, 2007, pp. 945-1038, ISBN 978-1402055867. URL consultato il 02/06/2014.
- Achille Varzi, Ontologia (PDF), in SWIF - Edizioni Digitali di Filosofia, Volume Supplementare 2, Roma, Università degli Studi di Bari , 2005, ISSN 1126-4780. URL consultato il 03/06/2014.
- Francesca Bosco, La Fundierung nella Terza ricerca logica di Husserl, in Dialegesthai, Roma, 20/12/2009, ISSN 1128-5478. URL consultato il 02/06/2014.
