Matrice involutoria

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In algebra lineare per matrice involutoria si intende una matrice che coincide con la propria inversa; si tratta quindi di un caso particolare di matrice invertibile. In particolare le matrici involutive o involuzioni soddisfano l'equazione:

che impone per gli autovalori i valori +1 e -1. Alcune matrici involutorie sui reali sono interpretabili come trasformazioni lineari involutorie di uno spazio Rn in se e più concretamente come riflessioni.

Si vede facilmente che anche la matrice opposta di una involutoria è una matrice involutoria.

Questi sono alcuni esempi di matrici involutorie che, come si può vedere abbastanza facilmente, rappresentano riflessioni in R2

e in R3

Altri esempi di matrici involutorie:

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