Legge delle aspettative iterate

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Nella teoria della probabilità, la legge delle aspettative iterate, o legge dell'aspettativa totale (anche conosciuta sotto una varietà di ulteriori denominazioni), afferma che se è una variabile casuale integrabile - ossia, tale che - e è un'ulteriore variabile casuale, non necessariamente integrabile, definita sul medesimo spazio di probabilità, allora:

ossia, il valore atteso del valore atteso di condizionato rispetto a è uguale al valore atteso di stesso.

Si osservi che:

  • Il valore atteso condizionato è una variabile casuale;
  • Il valore atteso di condizionato all'evento , , è a sua volta funzione di .

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