La strada che porta alla realtà

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La strada che porta alla realtà
Titolo originale The Road to Reality
Autore Roger Penrose
1ª ed. originale 2004
Genere Saggio
Sottogenere scientifico
Lingua originale inglese

La strada che porta alla realtà è un saggio scientifico scritto da Roger Penrose, docente inglese di matematica.

In sintesi si connota come trattato della fisica dalle origini agli ultimi risultati sperimentali, avendo come comun denominatore le strutture matematiche che ne hanno permesso l’evoluzione, dal semplice concetto di numero all’idea stessa di universo come rappresentazione fisica di eleganti equazioni.

Significato del titolo[modifica | modifica sorgente]

L’autore gioca col titolo sperando di provocare il lettore ed invogliarlo ad iniziare il lungo cammino dello studio della matematica e della fisica dalle origini ai giorni nostri. Il significato “letterale” del perché abbia scelto proprio questa frase sarà svelato nell’ultimo capitolo. Interessante, allo scopo, anche il breve epilogo.

Guida alla lettura[modifica | modifica sorgente]

Elementi positivi[modifica | modifica sorgente]

Nel campo dell’editoria raramente si vedono opere di tale corposità per argomenti tanto complessi e di ampio spettro come questo. È dunque un lodevole esempio di rappresentazione dello stato dell’arte in uno dei campi scientifici più affascinanti e misteriosi cui l’uomo si sia applicato nel corso della sua storia.

Può essere letto a più livelli: come testo di divulgazione (saltando i capitoli o le parti più ostiche), come resoconto piuttosto esauriente (se si considera che l’autore è una personalità riconosciuta del settore) della storia della matematica applicata alla ricerca fisica, ed infine come testo di introduzione per alcuni corsi scientifici di livello universitario o addirittura come approfondimento ad essi.

Leggendo i vari capitoli, ma anche solo dalla prima introduzione, si comprende il vivo interesse e partecipazione dell’autore per le cose che scrive e si può anche apprezzare concetti forse troppo spesso considerati fuori portata, lasciandosi condurre per le vie della sperimentazione e dell’analisi che matematici e scienziati hanno usato nei secoli e che Penrose amabilmente ripropone.

Elementi negativi[modifica | modifica sorgente]

Nel seppur meritorio tentativo di offrire una summa del sapere umano in merito alla fisica, ancorché limitato in molte sue parti a semplici cenni, non approfondisce nulla in dettaglio. E del resto, come dargli torto? Ogni capitolo richiederebbe altri interi libri di spiegazione, per non parlare degli ultimi, i quali, interessando branche della fisica ancora in stato di studio e sperimentazione, non possono certo dirsi assestate su un sistema di asserzioni consolidate e unanimemente riconosciute dal mondo accademico.

In altri saggi su materie di analoga difficoltà, (fisica, astronomia, informatica) generalmente gli autori hanno cura di sottolineare l’argomento di fondo che il lettore dovrebbe sempre e comunque avere ben in mente e dal quale non discostarsi troppo lungo l’esposizione, pena la drammatica perdita di lettori e l’interesse anche dei più tenaci. Ovviamente non è questo il caso. La materia trattata è tale che avere un tema di fondo risulta pressoché impossibile. In effetti il tomo sarebbe paragonabile piuttosto ad un compendio enciclopedico di parte dei principi fisico/matematici classici e della fisica moderna, piuttosto che ad un semplice saggio. Tuttavia, probabilmente sta proprio in questo la sua forza: come un’enciclopedia, può essere letta ed amata da tanti. Può servire come semplice contenitore di tanti concetti da consultare di quando in quando, e offre uno strumento in più per studenti e appassionati.

Un limite più grave sta nel fatto che l'estrema sintesi con cui l'autore è obbligato a trattare argomenti di enorme complessità tende ad obliterare la valenza divulgativa del libro, che finisce per essere praticamente illeggibile anche da chi ha una conoscenza più che occasionale della materia trattata. Il suggerimento dell'autore, dato ai lettori privi di inclinazioni matematiche, di saltare tutte le equazioni e il paragrafo immediatamente seguente porta, se applicato alla lettera, a saltare interi capitoli se non intere sezioni dell'opera. In questo "La strada che porta alla realtà" differisce enormemente (e in peggio) da un'altra opera a carattere divulgativo dello stesso autore, "La mente nuova dell'imperatore".

Riassunto dei capitoli[modifica | modifica sorgente]

[Nota: la suddivisione in gruppi di capitoli che segue non è opera dell’autore, ma riflette nella sostanza le macroaree del libro.]

Cap. 1-16[modifica | modifica sorgente]

Analisi di alcuni dei concetti matematico-geometrici più noti ed importanti scoperti e sviluppati nel corso dei secoli per poter analizzare con un certo rigore e dettaglio i capitoli successivi inerenti alla fisica moderna sulle particelle e lo spazio-tempo. In particolare, il teorema di Pitagora e lo spazio euclideo, i numeri complessi, funzioni non elementari (esponenziale, logaritmo), il calcolo infinitesimale (derivata ed integrale), la superficie di Riemann (importante come punto di partenza per gli studi sulla relatività di Einstein).

Viene tracciato quindi un ideale percorso storico che partendo dai presupposti filosofici di Platone e dalle prime speculazioni geometriche di pitagorici e affini, giunge alla definizione delle strutture matematico-logiche alla base delle moderne teorie fisiche del ‘900, quali meccanica quantistica, forza elettro-debole, relatività ristretta/relatività generale, teoria delle stringhe e teoria dei twistors.

Cap. 1[modifica | modifica sorgente]

Vengono presi in considerazione alcuni concetti base per affrontare le questioni relative ai problemi di carattere fisico-matematico del resto del libro, quali verità matematica e dimostrazione. Viene anche richiamato il concetto filosofico di universo platonico, in cui le idee, che rappresentano gli oggetti reali che noi conosciamo – ivi compresi i numeri - acquistano una piena forma in termini di rigorosa definizione matematica.

L’autore propone anche una sua personale visione dell’universo, inteso non tanto come oggetto fisico, quanto come l’insieme di tre gruppi: la realtà materiale, il mondo delle idee degli uomini ed il mondo platonico. Ipotizza inoltre un singolare loop in cui alcuni dei concetti all’interno di un gruppo possono essere conosciuti e quindi studiati ed interpretati da un altro gruppo, mentre altri risultano intangibili. Così, per esempio, i concetti di numero e quadrato esistono nel mondo platonico, sono conosciuti nel mondo fisico e vengono studiati nel mondo delle idee. Esistono tuttavia concetti presenti solo all’interno del mondo platonico e non pensabili in quello fisico, e neppure in quello delle idee. Penrose definisce “misteri” questi differenti livelli di conoscenza per cui non sia possibile la piena conoscibilità e indispensabilità di ogni cosa in ogni gruppo. La fisica che tenta di spiegare nei capitoli successivi è questa: stabilire cosa è conosciuto e cosa è spiegabile mediante rigore matematico-sperimentale, ampliando e spingendo sempre oltre il confine tra il noto e l’ignoto.

Cap. 2[modifica | modifica sorgente]

Partendo dal celebre teorema di Pitagora e dalla concezione del mondo nell’antichità, con cenni alla geometria a noi più nota, quella euclidea, descrive i primi rudimentali ma significativi passaggi per giungere ad un sistema di teoremi e postulati che costituiscono le fondamenta rigorose del calcolo matematico e della geometria. Interessante la digressione su un tipo di geometria, quella iperbolica, mediante le illustrazioni in bianco e nero dell’abile e geniale disegnatore Maurits Cornelis Escher.

Cap. 3[modifica | modifica sorgente]

Vengono trattati i concetti di numeri nella loro classificazione standard: interi, relativi, razionali e reali. Si spiegano i motivi per cui nel lungo cammino della scienza si è arrivati alla necessità di ampliare quelli che erano i numeri più vicini a noi, appunto i naturali. Vengono posti alcuni presupposti, sviluppati in seguito, secondo cui i numeri interi naturali rivestono un ruolo essenziale nella fisica delle particelle.

Cap. 4[modifica | modifica sorgente]

Oltre agli insiemi di numeri noti vengono introdotti i cosiddetti numeri complessi, che giocheranno un ruolo fondamentale in svariati aspetti fisici, ma anche in geometria ed ingegneria applicata. Già da questo primo capitolo introduttivo sull’argomento si intuiscono potenzialità impensate per un concetto in fin dei conti semplice ed inventato dal nulla solo per ampliare i numeri reali. Si comincia a capire la potenza del rigore matematico.

Cap. 5[modifica | modifica sorgente]

Affrontato il tema dei numeri, la base su cui lavorare, tocca ora ai mezzi con cui manipolare i mattoni, ovvero le funzioni. Si parte con quelle più elementari, quali potenze, radici, logaritmi. Tutto viene però esaminato alla luce dei numeri complessi, e il lettore più attento può ben cogliere l’eleganza formale di questi oggetti.

Cap. 6[modifica | modifica sorgente]

Vengono trattati gli argomenti più complessi relativi allo studio e alla manipolazione di funzioni, ovvero il calcolo infinitesimale, che racchiude in sé le fondamenta del calcolo sviluppato in termini rigorosi nel corso di circa 4 secoli, ma che trae origine da problematiche che possiamo far risalire ai greci e forse anche prima. Si tratta dei concetti di integrale, di derivata e di limite (nell’ordine storico con cui sono stati affrontati). Senza di essi sarebbe impossibile definire quella che Penrose chiama una “funzione perbene”, ovvero una curva del piano o dello spazio con certe caratteristiche ben definite, quali ad esempio la possibilità si stabilirne la pendenza in ogni suo punto. Potrebbero sembrare concetti puramente didattici, ma i principi con i quali affrontare questioni quali la relatività di Einstein o il perché la luce ha il comportamento che tutti conosciamo, hanno preso l’avvio da questi preziosi ed essenziali risultati.

Cap. 7[modifica | modifica sorgente]

L’argomento del calcolo infinitesimale, ovvero dell’analisi matematica, viene affrontato qui in relazione alle funzioni e alle serie numeriche complesse (somma in generale infinita di valori), sempre alla scopo di determinare funzioni con caratteristiche di particolari.

Cap. 8[modifica | modifica sorgente]

In questo capitolo vengono descritte le caratteristiche di particolari superfici, dette di Riemann, inventate per poter studiare anche in forma grafica le funzioni complesse e per definire concetti quali “varietà”, indispensabili per teorie più evolute quali quella delle stringhe o della relatività generale di Einstein.

Cap. 9[modifica | modifica sorgente]

Si parla dello sviluppo in serie di Fourier per una generica funzione di variabile complessa, ovvero della possibilità di rappresentare il valore di una funzione in ogni punto del suo spazio come somma di numeri particolari. In generale è possibile avere il caso di somma infinita di valori. Questo argomento è di particolare importanza nell’analisi di propagazione di segnali in musica (armoniche) e telecomunicazioni (informazioni codificate ed inviate via etere). Il risultato finale del capitolo è l’identificazione delle cosiddette iperfunzioni, ovvero funzioni di variabile complessa “perbene”, secondo Penrose.

Cap. 10[modifica | modifica sorgente]

Proseguendo nella complessità, si definiscono i concetti di gradiente, ovvero quanto una curva sia pendente rispetto ad una retta, e di derivata parziale, ovvero il concetto precedente espresso nel campo di funzioni in tre dimensioni. Il tutto nel campo dei numeri complessi, che sempre più diventano il campo prioritario su cui basare ogni ulteriore studio.

Cap. 11[modifica | modifica sorgente]

Le cose diventano più serie se si comincia a prendere in considerazione l’idea di uno spazio con più di tre dimensioni. A questo scopo vari matematici hanno proposto differenti tentativi di creare algebre, ovvero strutture matematiche coerenti con operazioni definite sull’insieme dei numeri scelti, basate su “n” dimensioni. Nascono così concetti quali il quaternione (numero in quattro dimensioni). L’essenziale in questo genere di speculazioni matematiche è capire che ad ogni nuova complessità aggiunta, come in questo caso il numero di dimensioni, cambiano i confini di applicazione. Il segreto sta nel riuscire a trovare strutture coerenti che risolvano uno o più problemi non risolvibili con gli strumenti noti fino a quel momento. I numeri complessi risolvono ad esempio il problema di trovare radici quadrate per numeri negativi.

Cap. 12[modifica | modifica sorgente]

Il calcolo infinitesimale viene esteso al caso di spazi a molte dimensioni, con l’introduzione dei campi vettoriali e del concetto di derivata per superfici multi-dimensionali. Il campo vettoriale è una struttura definita per poter studiare adeguatamente funzioni in spazi a molte dimensioni (è graficamente una freccia orientata lungo la curva di riferimento).

Cap 13-14[modifica | modifica sorgente]

I due capitoli costituiscono le basi teoriche per la definizione e lo studio della teoria della relatività generale di Einstein.

Cap. 13[modifica | modifica sorgente]

Si tratta qui del concetto essenziale in natura, e quindi anche in fisica, di simmetria. Accanto alla semplice simmetria delle cose che possiamo osservare ogni giorno, esistono particolari simmetrie – in senso matematico – di oggetti quali gli spazi vettoriali definiti al capitolo precedente. Per le strutture vettoriali vengono definite simmetrie dette trasformazioni lineari, ovvero particolari operazioni che trasformano le frecce in oggetti analoghi mantenendone intatta la struttura. Per rappresentare sinteticamente la simmetria si utilizzano strutture dette matrici: tabelle di numeri raggruppati in righe e colonne. Questi concetti sono fondamentali anche per teorie fisiche quali la meccanica quantistica.

Cap. 14[modifica | modifica sorgente]

Il concetto di calcolo infinitesimale viene ridefinito anche per il caso dello spazio vettoriale arrivando a definire una formula per stabilire la distanza tra due punti che è fondamentalmente la stessa che si utilizza nel caso più noto di spazio a due dimensioni (o euclideo).

Cap. 15[modifica | modifica sorgente]

Viene fatta una digressione sui concetti di fibrato e connessione di gauge, fondamentali nell’analisi delle particelle. Il primo è un’idea innovativa introdotta per spiegare in via teorica la possibilità che esistano dei particolari spazi (con dimensioni maggiori di 3) in cui alcune dimensioni siano come arrotolate su se stesse e quindi invisibili all’apparenza. Un classico esempio esplicativo è quello di una lunga manichetta che, se vista da sufficiente distanza, appare come un filo, e quindi ad una sola dimensione, mentre a distanza ravvicinata si scopre la bidimensionalità del tubo. La seconda dimensione non visibile da lontano costituirebbe il fibrato. La connessione di gauge è invece il concetto generale di derivata applicata ad un vettore generico in uno spazio di dimensioni in numero grande a piacere.

Cap. 16[modifica | modifica sorgente]

L’ultimo dei capitoli di questa sezione cerca di gettare uno sguardo su di una questione apparentemente semplice ma in realtà non banale. È Il problema di stabilire se l’universo conosciuto sia uno spazio composto da un numero finito o infinito di elementi. Legato a questo concetto c’è il lavoro notevole di Cantor, che dimostra come esistano oggetti con un numero infinito di elementi che possono essere ordinati in modo crescente. In pratica esistono insiemi infiniti più grandi di altri insiemi infiniti. Importanti sono anche altri risultati in questo settore: il paradosso di Russel sugli insiemi numerici che pose in passato un serio enigma in merito a come dovesse essere definito un insieme; i lavori di Godel e di Turing sulla computazione, ovvero quel procedimento su cui si basano tutti i calcolatori elettronici per elaborare le informazioni.

Cap. 17-20[modifica | modifica sorgente]

Definite le strutture matematiche ed i concetti fisici di base, vengono affrontati i temi di più scottante attualità, quali le relazioni tra teorie newtoniane (ovvero le classiche leggi fisiche che hanno regolato tutto il mondo conosciuto dal ‘600 ai primi dell’800), quelle dell’elettricità e magnetismo, e quelle della relatività di Einstein.

Cap. 17[modifica | modifica sorgente]

Si parte dalla concezione dello spazio e del tempo (separati) secondo le concezioni classiche del pensatore Aristotele, per passare poi a quelle di Galilei e di Newton. Infine l’ultimo passo è il confronto con le moderne idee del diciannovesimo secolo ad opera di Einstein, Lorentz e Poincaré. Si scopre così che le idee rivoluzionarie della relatività speciale, o ristretta, stanno in estrema sintesi in 3 concetti essenziali: la relatività delle leggi fisiche, il principio di equivalenza e la costanza della velocità della luce. Il primo concetto definisce che il movimento come noi lo conosciamo non è indistinguibile, a livello fisico, tra un moto uniforme da un punto ad un altro ed un moto stazionario, ovvero fermo rispetto ad un sistema di riferimento ed in movimento rispetto ad un altro (ad esempio il passeggero sul treno che si ritiene immobile ma che le persone sulla banchina in stazione vedono muoversi). Il secondo allarga l’idea precedente includendo nel ragionamento la forza di gravità, ovvero quella che ci tiene ancorati alla Terra o che mantiene il movimento dei pianeti intorno al nostro Sole. L’ultima idea è che la luce, ovunque nell’universo, debba necessariamente muoversi ad una stessa velocità determinata e sempre finita. Da tutto questo scaturisce il concetto di spaziotempo (adesso un’unica parola) in cui le due entità sono viste come un’unica rappresentazione della nostra realtà.

Cap. 18[modifica | modifica sorgente]

Viene proposta, a supporto delle tesi di Einstein, una particolare forma di geometria, detta di Minkowski dal nome dell’inventore, grazie alla quale il fisico tedesco ha potuto trasferire su carta con rigore matematico le sue intuizioni. In pratica è solo grazie a questo tipo di geometria, in cui valgono principi e regole differenti da quella che tutti noi conosciamo nella normale geometria di ogni giorno, ma assolutamente rigorose, che Einstein ha potuto sviluppare e dar concretezza alle sue equazioni.

Cap. 19[modifica | modifica sorgente]

Un ulteriore passo, dopo l’unione virtuale tra teorie di Aristotele-Galilei-Newton e quelle di Einstein, è la presentazione delle leggi che regolano quei fenomeni che tutti noi sperimentiamo ogni giorno e che vanno sotto il nome di forze elettro-magnetiche. Si giunge così ad una fisica di unificazione tra la forza di gravitazione, le forze elettriche, quelle magnetiche e la relatività ristretta di Einstein. Tutte queste entità possono dunque essere spiegate in termini matematici dalle medesime leggi fisiche.

Cap. 20[modifica | modifica sorgente]

In quest’ultimo capitolo della sezione si analizzano due formalismi, ovvero metodologie e principi secondo cui esprimere concetti geometrici e fisici in un particolare spazio che potrebbe essere quello tridimensionale o più in generale uno spazio a tante dimensioni. Sono chiamati formalismi lagrangiano ed hamiltoniano (dai nomi dei due inventori, Lagrange ed Hamilton). Vengono presentati in quanto costituiscono due splendidi esempi, a detta dell’autore, di come esistano casi di estrema bellezza e sintesi matematiche, oltre che per il fatto che sono essenziali per trattare gli argomenti precedenti ed i successivi.

Cap. 21-23[modifica | modifica sorgente]

Si passa alla teoria quantistica, ovvero a quella serie di scoperte e leggi derivate dall’osservazione sperimentale sul comportamento delle particelle elementari, ovvero di quelle entità responsabili della creazione di tutta la materia oggi conosciuta, organica e non.

Cap. 21[modifica | modifica sorgente]

Il concetto chiave del capitolo è quello di dualismo, ovvero di rappresentazione di una particella e del suo movimento come un insieme di due elementi non separabili l’uno dall’altro: l’onda (che rappresenta il movimento) e la particella vera e propria (che rappresenta la materia e/o l’energia ad essa associata). Il risultato più sorprendente a cui si è giunti nel corso del primo trentennio del '900 è l'impossibilità di osservare il movimento di una particella, e quindi di conoscerne la velocità, e al contempo di stabilirne la sua posizione fisica nello spazio di osservazione.

Cap. 22[modifica | modifica sorgente]

Grazie ai lavori di fisici quali Werner Karl Heisenberg, Schrödinger, Dirac, Bohr si giunge alla definizione accurata della geometria che caratterizza le particelle elementari, utilizzando ancora una volta, ma non solo, i numeri complessi. Viene inoltre studiato il moto di tali particelle dal punto di vista probabilistico, in virtù del risultato ottenuto alla fine del capitolo precedente. In pratica si definisce la probabilità di trovare una particella in un dato punto in un dato momento di tempo.

Cap. 23[modifica | modifica sorgente]

In questo capitolo viene presa in considerazione una struttura composta da un numero arbitrario di particelle e si scopre come alcune caratteristiche restino invariate rispetto al caso di singole particelle. Si delineano anche aspetti curiosi ed esotici di questa branca della fisica: il cosiddetto teletrasporto quantico ed il viaggio temporale delle particelle.

Cap. 24-26[modifica | modifica sorgente]

Si affronta il tentativo, ormai usuale nel libro, di unificare la teoria della relatività speciale con quella quantistica, lasciando al capitolo 30 l’arduo compito di unificarla anche con la relatività generale (ovvero includendovi i concetti di gravità e curvatura dello spaziotempo).

Uno degli aspetti più noti nel tentativo, peraltro riuscito, di conciliare i risultati di Einstein con la teoria quantistica delle particelle è il concetto di anti-particella, ovvero di una particella analoga ad una presa in esame ma con la carica elettrica di segno invertito. Il risultato a cui si è giunti, dopo innumerevoli scoperte sperimentali di molteplici tipi di particelle, è la teoria denominata modello standard della fisica per le particelle.

Cap. 27-28[modifica | modifica sorgente]

Questi due capitoli servono per introdurre un concetto estremamente delicato: la rottura della simmetria nello spazio fisico che consideriamo, sia esso quello delle particelle elementari o quello siderale del cosmo. Il concetto di simmetria è quello visto in precedenti capitoli e la sua “rottura” è importante per poter tentare di unificare relatività generale e particelle (cap. 30). In verità l’autore tratta l’argomento partendo un po' alla lontana, ovvero dai primi istanti di vita dell’universo, o “Big Bang”. Il motivo tuttavia viene svelato con due idee semplici: all’inizio tutto l’universo, seppur minuscolo, era uniforme e presentava già una forma di gravità. Dopo i primi istanti è cominciata l’espansione che ha portato a quello che vediamo nel cielo ogni sera. Le particolari condizioni iniziali però hanno condotto gli scienziati ad ipotizzare che esistesse in origine una forma di simmetria fra le particelle (ad esempio una particella “a” poteva trasformarsi in una “b” secondo precise regole analogamente a come un angolo di un quadrato può sovrapporsi al suo opposto e quindi diventare di fatto uguale ad esso). Questa simmetria sarebbe però venuta meno per un qualche fenomeno e la gravità sarebbe la chiave di questo fenomeno.

Un aspetto curioso e filosoficamente assai intrigante viene esposto qui: è il cosiddetto principio antropico, che asserisce, in buona sostanza, che se l’universo che abbiamo di fronte è osservabile, e per quanto ne sappiamo noi lo è (siamo noi stessi gli osservatori), allora devono esistere in esso esseri senzienti in gradi di osservarlo. Un esempio di applicazione può essere il nostro pianeta: le condizioni di vita sulla Terra sono così definite perché altrimenti non potrebbero esistere esseri umani che le possano studiare.

Cap. 29-30[modifica | modifica sorgente]

In questi capitoli si esaminano le obiezioni alla meccanica quantistica e alcuni aspetti che invece lasciano supporre che questa innovativa teoria sia, se non proprio corretta al dettaglio, quantomeno corretta dal punto di vista teorico nello spiegare fenomeni e nel predire evoluzioni future.

Per anni dopo la presentazione dei primi risultati, e ancor oggi, molti scienziati si sono opposti all’idea di una meccanica, quella quantistica, che potesse spiegare ogni fenomeno nel campo dell'infinitamente piccolo in termini di probabilità. In effetti, come evidenzia lo stesso Penrose, probabilmente l’idea esplosiva della meccanica quantistica è assai più sconcertante persino della relatività di Einstein, ma presenta lati oscuri che sono ben lontani, a quanto pare, dall’essere risolti nel breve-medio termine. Uno di questi è esemplificato egregiamente dal paradosso del gatto di Schrodinger (tra l’altro uno degli scopritori della teoria stessa). In sostanza viene mostrata la seguente cosa: se poniamo un gatto in un contenitore chiuso ed un dispositivo come un fucile che possa uccidere il gatto se azionato da un qualche rivelatore di luce proveniente da una sorgente luminosa (una lampadina), allora, applicando le regole della meccanica quantistica si giunge alla paradossale conclusione che il raggio di luce, per come è fatta la luce, ovvero composta anch’essa di particelle che devono sottostare alle regole quantiche, deve sia uccidere il gatto che lasciarlo in vita!

Nel capitolo 30 invece vengono proposte alcune teorie, tra le quali quella della famosa rottura di simmetria, per poter tentare di conciliare relatività generale (ovvero i 3 concetti espressi al capitolo 17, più la gravità dei corpi celesti e la conseguente curvatura dello spazio e del tempo associati) e meccanica quantistica.

Cap 31-33[modifica | modifica sorgente]

Gli ultimi capitoli prima della conclusione trattano delle teorie più attuali nel campo della fisica per unificare tutte le teorie fin qui descritte in quella che viene chiamata la teoria del tutto: il santo Graal dei fisici, ma non solo.

Penrose discute tre linee di ricerca. Nel capitolo 31 la teoria delle stringhe, nel capitolo 32 la gravità quantistica a loops e nel capitolo 33 la teoria dei twistors, teoria sviluppata da Penrose stesso. L'esposizione di queste complesse teorie è chiara ed esauriente. In particolare, il capitolo 32 offre una delle più chiare e convincenti esposizioni della teoria dei loops, teoria che Penrose trova più convincente ("più vicina a ciò che io credo") che non la teoria delle stringhe.

Si tratta di tre teorie che si avventurano nel campo dell’ignoto nella speranza di ottenere quell’uovo di Colombo che finalmente dia una svolta nell’annosa questione di conciliare l'infinitamente grande (ciò che la relatività generale di Einstein spiega) con l'infinitamente piccolo (quello che spiegano le teorie come la meccanica quantistica in spazi di livello infinitesimo).

La teoria delle stringhe parte da un presupposto piuttosto anomalo e per questo tanto amato dai sostenitori quanto disprezzato dai detrattori (come Penrose): lo spazio è costituito effettivamente da molte dimensioni in cui quelle a noi note sono, per così dire srotolate, mentre le altre sono intrecciate a formare un oggetto simile al fibrato descritto al capitolo 15.

La teoria dei loops combina direttamente la teoria della relatività generale di Einstein e la meccanica quantistica, e fornisce una descrizione matematica dello spazio tempo quantistico, grazie alla quale è possibile calcolare le proprietà granulari dello spazio.

La teoria dei Twistor, di Penrose e altri, presuppone invece un differente modo di concepire lo spaziotempo di Einstein, partendo però dai principi delle sue equazioni. Il twistor è schematizzabile come un raggio luminoso in cui è possibile convogliare le leggi delle particelle e quelle della meccanica di Einstein.

Poiché sia la teoria delle stringhe, sia la teoria dei loops, sia quella dei Twistor hanno raggiunto risultati incoraggianti nei calcoli matematici, non è possibile allo stato attuale capire quale delle tre sia la più promettente per il futuro, o se invece non sia il caso di scandagliare nuove vie ancora inesplorate.

Cap. 34[modifica | modifica sorgente]

L’ultimo capitolo è riservato ad un tentativo di riassunto per sommi capi di quanto visto e ad alcune personali interpretazioni di Penrose sulla strada sin qui percorsa dagli scienziati e su quella che aspetta i loro successori nel futuro. È da sottolineare come l'autore inserisca in questo contesto una vena polemica riguardo ai recenti sviluppi delle teorie fisiche di questi ultimi trent’anni. Ciò è dovuto al fatto che, a differenza che nei primi 50, 60 anni del secolo passato, dove matematici e fisici erano spinti verso nuovi traguardi spesso in solitaria ma sempre puntando ad ottenere estrema sintesi e “bellezza estetica” nei risultati, e assolutamente con finanziamenti scarsi o nulli, più di recente si è vista affermarsi una nuova concezione della ricerca. È sotto gli occhi di tutti quanto essa sia costosa in campi d’avanguardia come lo studio delle particelle, o anche nella ricerca medica, nelle telecomunicazioni e nella scoperta ed invenzione di nuovi materiali. L’arrivismo e la smania di successo che ha contagiato un po' tutti sembra aver sostituito l’entusiasmo puro dell’uomo di un tempo, che esplorava l’ignoto più nel tentativo di scoprire cose nuove tout-court, che per ottenerne un ritorno in fama e applicazioni economicamente remunerative.

Un’altra polemica, questa volta più sottile e non così ovvia risiede poi nel fatto che da sempre lo studio della matematica in sé e di quella applicata espressamente alla fisica ha avuto come punto di riferimento la bellezza estetica delle leggi scoperte. Se una nuova legge risulta fondamentalmente semplice, precisa e racchiude in sé la sintesi di un gran numero di ragionamenti teorici, come possono essere i risultati sulla relatività di Einstein o le equazioni di Maxwell per l’elettricità-magnetismo, allora gli addetti ai lavori sono propensi a ritenere tale legge fondamentalmente vera. Se questo principio è risultato valido, bene o male, lungo più di 2 millenni di storia passata, questo tuttavia non significa che debba valere in ogni caso e a prescindere dalla sperimentazione. Se infatti esistono teorie matematiche pure esteticamente belle è anche vero che non tutte quelle applicate ad aspetti fisici siano corrette se non suffragate da prove sperimentali inconfutabili. Questo in sostanza divide matematica e fisica: la prima è bella in sé, proprio per le sue caratteristiche di completezza e rigore, senza le quali non potrebbe dichiararsi tale. La seconda può avere caratteristiche di semplicità e bellezza derivanti dalla matematica. La prima è bella; la seconda può esserlo.

L’ultimo aspetto che l’autore vuol sottolineare è il leitmotiv che ci ha seguiti lungo gran parte del cammino sin qui compiuto: l’idea di simmetria e la potenza dei numeri complessi. Il primo è un aspetto, se vogliamo semplificare, di natura geometrica; il secondo di natura matematica.

E per finire un suo augurio/speranza, o forse una domanda: per ottenere quel risultato di unificazione totale della fisica, o anche solo per arrivare a qualche nuovo entusiasmante risultato, non servirà forse un nuovo punto di vista che sinora nessuno ha mai avuto il coraggio o la fortuna di intravedere? La domanda resta, per ora, aperta.

Edizioni[modifica | modifica sorgente]

  • Roger Penrose, La strada che porta alla realtà, traduzione di Emilio Diana, collana Saggi, Rizzoli, 2005, pp. 1100 circa.

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

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