Gladney passò il suo primo anno a TCU come redshirt, poteva cioè allenarsi con la squadra ma non scendere in campo, a causa di un infortunio subito nell'ultimo anno delle scuole superiori,[1] mentre nei quattro anni successivi fu sempre titolare.[2] Nella sua penultima stagione Gladney giocò bene in marcatura, venendo inserito nella formazione ideale della Big 12 Conference da Pro Football Focus.[3] Nel corso della sua carriera nel college football fece registrare 5 intercetti, venendo convocato per il Senior Bowl[4] e nell'ultima stagione venne inserito nella formazione ideale della Big 12 dall'Associated Press.[5]
Gladney fu scelto nel corso del primo giro (31º assoluto) del Draft NFL 2020 dai Minnesota Vikings.[6] Debuttò come professionista nella gara del primo turno contro i Green Bay Packers e la settimana seguente mise a segno i primi 2 placcaggi contro gli Indianapolis Colts. La sua stagione da rookie si chiuse con 75 tackle e un fumble forzato, disputando tutte le 16 partite.