Intensità di corrente

L'intensità di corrente è una grandezza fisica scalare che misura la quantità di carica elettrica che attraversa la sezione di un conduttore entro un'unità di tempo. In elettrotecnica i portatori di carica con i quali si ha a che fare sono quasi sempre elettroni di carica elementare omogenea, così che l'intensità di una corrente elettrica è talora definita semplicemente come quantità di elettroni che passano per una certa sezione di conduttore in un dato periodo di tempo. L'intensità di corrente è solitamente indicata nelle formule dalla lettera $I$ maiuscola. La sua unità di misura nel sistema internazionale di unità di misura è l'ampere, indicato con $\mathrm {A}$. Una corrente di intensità pari a 1 ampere sposta $6,24150948{\times }10^{18}$ portatori di carica elementare in un secondo tra due capi di un circuito.

Definizione

Per una corrente elettrica costante l'intensità di corrente è uguale alla quantità di carica elettrica $\Delta Q$ (misurata in coulomb) che transita attraverso la sezione di un conduttore, fratto l'intervallo di tempo necessario per il transito, indicato con $\Delta t$ e misurato in secondi:

$I={\Delta Q \over \Delta t}$

In generale l'intensità di corrente elettrica è definita come:

$i(t)\triangleq \lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta Q(t)}{\Delta t}}={\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} t}}={\dot {Q}}$.

È possibile mettere in relazione l'intensità di corrente elettrica con la velocità di deriva delle cariche prese in considerazione. Si consideri una superficie infinitesima $dA,$ il cui versore normale $\mathbf {\hat {n}}$ formi un angolo $\theta$ con il campo elettrico $\mathbf {E}$, e che quindi formi lo stesso angolo con la velocità di deriva delle cariche ${\vec {v}}_{d}\$. In un intervallo di tempo $dt$ lo spazio totale percorso dalle cariche è dato da ${\vec {v}}_{d}dt$; l'intensità di corrente che attraversa $dA$ è:

$dQ=ne{\vec {v}}_{d}dA\cos {\theta }dt$,

dove:

• $n$ è il numero di cariche elettriche per unità di volume
• $e$ è la carica elementare

Dividendo per $dt$ si ottiene l'intensità di corrente infinitesima $di=ne{\vec {v}}_{d}\ dA\cos {\theta }$. Definito il vettore densità di corrente elettrica come ${\vec {J}}\ =ne{\vec {v}}_{d}\$, si riscrive $di={\bar {J}}\cdot {\hat {n}}dA$; ora la corrente elettrica $I$ può essere calcolata integrando su tutta la superficie $a$ ottenendo così:

$I=\int _{A}\mathbf {J} \cdot {\hat {n}}{\mbox{d}}A=\Phi _{A}(\mathbf {J} )$,

che è anche il flusso attraverso la superficie $A$ della densità di corrente $\mathbf {J}$ misurata in ampere al metro quadrato, e dove ${\hat {n}}$ è il versore normale alla superficie $A$, il prodotto ${\hat {n}}{\mbox{d}}A$ è il vettore area e il punto denota il prodotto scalare.

Bibliografia

• Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro, Cesare Voci, Fisica (Volume II), Napoli, EdiSES Editore, 2001, ISBN 88-7959-152-5.
• Gian Paolo Parodi, Marco Ostili e Guglielmo Mochi Onori, L'evoluzione della fisica, vol.3, Torino, Paravia, 2006, ISBN 978-88-39-51610-7.
• (EN) Edward M. Purcell e David J. Morin, Electric currents, in Electricity and Magnetism, 3ª ed., Cambridge, Cambridge University Press, 2013, pp. 177-181, ISBN 978-1-107-01402-2.

Voci correlate

• Ampere
• Corrente elettrica
• Densità di corrente elettrica
• Carica elettrica

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