Equazione di trasmissione di Friis

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In ingegneria delle telecomunicazioni, l'equazione di trasmissione di Friis è una formula[1] che serve a calcolare il rapporto tra la potenza ricevuta da un'antenna e la potenza trasmessa, in condizioni ideali. La formula fu scritta nel 1945 da Harald Friis, presso i Bell Laboratories.

Forma base dell'equazione[modifica | modifica wikitesto]

La forma più semplice dell'equazione di Friis è la seguente. Date due antenne, il rapporto fra la potenza ricevuta e la potenza trasmessa è dato da:

\frac{P_r}{P_t} = G_t G_r \left( \frac{\lambda}{4 \pi R} \right)^2

dove G_t e G_r sono i guadagni delle antenne (rispetto ad un'antenna isotropa), \lambda la lunghezza d'onda della portante radio e R la distanza tra le antenne. L'inverso del terzo fattore rappresenta la cosiddetta attenuazione di spazio libero.[2]

In radiotecnica risulta più comodo rappresentare le potenze e i guadagni in decibel(dB), in tal caso l'equazione precedente può essere modificata nel seguente modo:

P_r = P_t + G_t + G_r + 20\log_{10}\left( \frac{c}{4 \pi R f} \right) = P_t + G_t + G_r - 20log(R)-20 log(f)-92,45

dove R è espressa in km, G_t e G_r sono in dB, f è la frequenza della portante in GHz e c è la velocità della luce nel vuoto.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Da non confondere con la formula di Friis per il rumore
  2. ^ Alessandro Falaschi, cap. 15.3 in Elementi di trasmissione dei segnali e sistemi di telecomunicazione, Roma, Sapienza - Università di Roma, ottobre 2009.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • H. T. Friis, Proceedings of the IEEE, vol. 34, p.254, 1946.
  • J. D. Kraus, Antennas, 2ª ed., McGraw-Hill, 1988.
  • J. D. Kraus, D. A. Fleisch, Electromagnetics, 5ª ed., McGraw-Hill, 1999.
  • D. M. Pozar, Microwave Engineering, 2ª ed., Wiley, 1998.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]