Equazione di trasmissione di Friis

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In ingegneria delle telecomunicazioni, l'equazione di trasmissione di Friis è una formula[1] che serve a calcolare il rapporto tra la potenza ricevuta da un'antenna e la potenza trasmessa, in condizioni ideali. La formula fu scritta nel 1945 da Harald Friis, presso i Bell Laboratories.

Forma base dell'equazione[modifica | modifica sorgente]

La forma più semplice dell'equazione di Friis è la seguente. Date due antenne, il rapporto fra la potenza ricevuta e la potenza trasmessa è dato da:

\frac{P_r}{P_t} = G_t G_r \left( \frac{\lambda}{4 \pi R} \right)^2

dove G_t e G_r sono i guadagni delle antenne, \lambda la lunghezza d'onda e R la distanza tra le antenne.

L'inverso di tale rapporto, espresso in dB (e calcolato, dunque, mediante un logaritmo), rappresenta la cosiddetta attenuazione di spazio libero, che è data dalla formula:[2]

A=\frac{P_t}{P_r}=log\left(\left( \frac{4 \pi R}{\lambda} \right)^2 \frac{1}{G_r G_t}\right)=32,4+20log(R)+20 log(f)-G_r-G_t

dove R è espressa in km, f in MHz e G_t e G_r in dB.

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ Da non confondere con la formula di Friis per il rumore
  2. ^ Alessandro Falaschi, cap. 15.3 in Elementi di trasmissione dei segnali e sistemi di telecomunicazione, Roma, Sapienza - Università di Roma, ottobre 2009.

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • H. T. Friis, Proceedings of the IEEE, vol. 34, p.254, 1946.
  • J. D. Kraus, Antennas, 2ª ed., McGraw-Hill, 1988.
  • J. D. Kraus, D. A. Fleisch, Electromagnetics, 5ª ed., McGraw-Hill, 1999.
  • D. M. Pozar, Microwave Engineering, 2ª ed., Wiley, 1998.

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]