Equazione di Nicholson-Bailey

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L'equazione di Nicholson-Bailey prende il nome da Alexander John Nicholson e Victor Albert Bailey che la svilupparono negli anni '30[1] con l'obbiettivo di descrivere la dinamica delle popolazioni dell'interazione fra due specie, il parassitoide ed il suo ospite; i parassitoidi sono insetti, appartenenti per lo più alle famiglie dei ditteri e degli imenotteri, che depongono le loro uova sugli ospiti (di solito altri insetti) o in prossimità di essi. Le larve del parassitoide si sviluppano dentro l'ospite fino a giungere a completa maturità, determinando la morte di quest'ultimo.

I sistemi ospite-parassita come quelli preda-predatore possono anche essere rappresentati con il modelo di Nicholson-Bailey. Questo modello è fortemente relazionato con il modello di Lotka-Volterra, che raffigura la dinamica di popolazione in competizione (prede e predatori) facendo uso delle equazioni differenziali.

Il modello fa uso di (tempo discreto, discreto nel tempo ) recurrence relation per descrivere la crescita della popolazione delle popolazioni di ospite-parassita. Il modello presuppone che parassitoide cerca per ospite in modo aleatorio,[1] quindi il modello puoi essere capito solamente con la teoria della probabilità; in più, le due specie sono presenti nell'ambiente di modo "discreto". In sua forma originale, il modello no permette coesistenza stabile fra le due specie. Dopo successivi aggiornamenti del modello, questo dettaglio è stato risolto.

Un'alternativa semplice del modello di Lotka–Volterra, preda-predatore, e sua generalizzazione che dipende della preda (uguale a Nicholson–Bailey) è ratio-dependent o equazioni di Arditi-Ginzburg.[2] Le due equazioni (modelli) sono estremi do spettro dei modelli preda-predatore. In accordo con gli attori dei modelli alternativi, i dati mostranno che il comportamento in natura è piuttosto lontano do modello Lotka–Volterra, per cui il modello potrebbe non essere considerato del tutto preciso.[3]

Schema per derivare l'equazione. In questo schema: A- la area della preda; P- la preda; w - Acutezza visiva del predatore; v - la velocità del predatore; t - il tempo trascorso. Il modello è derivato assumendo che la preda sopravvive dt unità di tempo di modo indipendente.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ a b Logan, J. David and Wolesensky, Willian R. Mathematical methods in biology. Pure and Applied Mathematics: a Wiley-interscience Series of Texts, Monographs, and Tracts. John Wiley& Sons, Inc. 2009. p. 214.
  2. ^ Arditi, R. and Ginzburg, L.R. (1989) "Coupling in predator-prey dynamics: ratio dependence" Journal of Theoretical Biology, 139: 311–326.
  3. ^ Arditi, R. and Ginzburg, L.R. (2012) How Species Interact: Altering the Standard View on Trophic Ecology Oxford University Press. ISBN 9780199913831.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

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