Discussione:Delta di Dirac

Esiste un doppione in Funzione delta di Dirac. Non sarebbe il caso di unificarli? ary29 18:42, Set 22, 2004 (UTC)

Detto fatto!

Ho tolto la prorpietà sulla derivata, che mi sembrava proprio sbaglita: con tutta la buona volontà, non vedo come possa valere

${\frac {d}{dy}}f(y)=F(y)$ se F è la primitiva di f.

Se ho preso un abbaglio, ditemelo che correggo. Melmood 12:51, Set 23, 2004 (UTC)

Derivata di una distribuzione

Sia T una distribuzione regolare e g(x) una funzione di prova.

Si definisce derivata di T(x): <T',g> = - <T,g'>

Nota: si definisce funzione di prova una g(x) che sia: 1) di classe C infinito (continua insieme a tutte le sue infinite derivate) 2) (x^n)f(x)->0 per x->infinito, per ogni n

Inoltre, una distribuzione e' regolare se esiste una sua rappresentazione T(x), tale che l'azione della distribuzione su una data funzione g(x) sia uguale al prodotto scalare (come definito sugli spazi L2, delle funzioni quadrato sommabili) tra la rappresentazione T(x) e la funzione g(x)

////Lupo rosso:credo di aver dimostrato la convergenza a 0 del seno quando l'argomento tende ad infinito,utilizzando il teorema di dualita' per la Trasformata di Fourier e la definizione di delta di Dirac,se ci fosse qualcuno interesato :

dagarossa@libero.it

spartaco552000@yahoo.com se funziona si puo' eventualmente pubblicare oppure,dato che non mi reputo Archimede magari qualcuno sa chi lo ha gia' dimostrato////

Lupo rosso

Genova

Definizione ambigua

In pratica, la "funzione delta di Dirac" $\delta (\cdot ):\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$ è definita come una distribuzione la cui immagine $\delta (x)$ è omeomorfa alla funzione gradino di Heaviside $h(\cdot ):\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$ con $h(x):={\frac {1+{\rm {sgn}}x}{2}}$ e soddisfa la seguente equazione integrale:

$\int _{-\infty }^{x}\delta (t)dt=h(x)$    $\ \ \forall x\in \mathbb {R}$ .

Immagino che l'intento sia di definire la delta come la distribuzione (di probabilità) la cui funzione di ripartizione sia la funzione di Heaviside (come, mi pare, faccia anche en.wiki); però scritta così non mi sembra corretta, in particolare non si campisce come l'immagine di una funzione (nel caso della delta, l'"immagine" sarebbe {0, $\infty$}) possa essere omeomorfa a un'altra funzione.

Se vogliamo recuperare questa definizione dobbiamo metterla in modo che si capisca e che sia corretta.--Melmood 15:09, 4 nov 2006 (CET)

Paragrafo sulla convoluzione

Ho qualche perplessità su questa definizione:

"Ovvero la convoluzione di una funzione f(t) con la delta tempo-ritardata significa valutare la funzione al tempo T, e da questo segue che..."

Secondo me è più corretto dire che "l'integrale del prodotto tra f(t) e la delta tempo-ritardata significa valutare la funzione al tempo T". Secondo me nelle intenzioni originali dell'autore c'era un discorso del genere. Infatti nelle righe successive si noti che viene spiegato esattamente il significato della convoluzione, che è un'operazione che restituisce una funzione. Che ne pensate? Damix 82.49.76.38 (msg) 15:39, 19 nov 2011 (CET)

"La delta" o "il delta"

Era sorta una discussione circa il genere appropriato per questa distribuzione (nonché per il/la delta di Kronecker), ed era prevalsa l'opinione che "il delta" fosse più usato; tuttavia, questo parere è rimasto privo di fonte. Da una rapida occhiata, mi sembra che il femminile sia invece più adoperato. Oltre a Google, che dà una prevalenza di "la delta" - su Google libri non si hanno riscontri per "il delta" (si guardino le parti di testo evidenziate) - ho sottomano un paio di testi che riportano la dicitura al femminile:

• L. E. Picasso, Lezioni di Meccanica Quantistica, p. 110 (e passim).: «Possiamo immaginare la $\delta$ di Dirac ...»

• C. Mencuccini, V. Silvestrini, Fisica II, p. 550.: «La delta di Dirac gode della proprietà che ...»

• R. Penrose (trad. di Emilio Diana), La strada che porta alla realtà, p. 258.: «la delta di Kronecker ...»

Per questo motivo ho ripristinato la dicitura femminile in tutta la voce. Se qualcuno trova fonti che attestino l'uso (anche minoritario) del maschile, pregherei di inserirli qui per un raffronto. Grazie per la collaborazione. :) -- / Kàmina / 12:17, 25 lug 2012 (CEST)

Avevamo già parlato da qualche altra parte dell'articolo il/la davanti al "delta" in ambito matematico/scientifico, ma non trovo la discussione in proposito. Comunque ricordo che la maggior parte diceva di avere sentito o letto "il delta" e mai "la delta". In particolare nelle università mi pare che non ci sia nessuno che abbia sentito dire dal proprio professore di matematica/fisica "la delta".

Comunque, usanze a parte, su Google Libri compaiono 17 libri contenenti "La delta di Kronecker" e 41 risultati contenente "il delta di Kronecker".

Per dovere di cronaca, devo aggiungere che nel caso del Delta di Dirac i risultati invece sono invertiti (77 "la delta di Dirac" e un solo "il delta di Dirac").

Io personalmente sento un crampo allo stomaco quando vedo scritto "la delta di Kronecker", forse perché sono stato abituato a usare il maschile, ma a quanto pare c'è chi lo usa anche al femminile...

In ogni caso, prima di svolgere tali modifiche sarebbe bene metterci tutti d'accordo, in modo da avere una certa uniformità tra tutte le voci di Wikipedia.

--Aushulz (msg) 15:00, 25 lug 2012 (CEST)

Grazie per aver linkato i risultati. :) Per quanto può valere, nella mia università ho sempre sentito "la delta di Dirac" e "la delta di Kronecker"; a ogni modo, visto che sembra che il maschile sia più usato per Kronecker, e il femminile per Dirac, credo che per ora sia opportuno seguire Google libri. Tra l'altro la pagina delta di Kronecker è praticamente a livello di stub, e non ci vuol niente a modificarla; il problema è sistemare queste. Guardandone un po' a caso, mi sembra in effetti che su 'pedia sia maggioritario l'impiego del femminile anche per Kronecker (e credimi, quelle pagine non le ho scritte tutte io :D). Comunque (ri)segnalo al progetto. -- / Kàmina / 11:23, 26 lug 2012 (CEST)

P.S. Proviamoci ancora. :D -- / Kàmina / 11:40, 26 lug 2012 (CEST)

Beh, per quanto riguarda Dirac direi che le fonti hanno dato il loro verdetto. Del resto, come dice Kamina, all'università di Milano la Delta di Dirac è una femmina :-) Per Kronecker, che non è una distribuzione e non si offende se gli dai del lui, direi che si sceglie una convenzione e si dice che normalmente si utilizzano entrambe le diciture. --^musaz † 12:27, 26 lug 2012 (CEST)

Operatore funzionale e non vera e propria funzione

Da quello che ho studiato, in realtà la delta di Dirac è un operatore funzionale e non una vera e propria funzione.

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