Densità

Un cilindro graduato contenente liquidi aventi diversa densità (crescente dall'alto verso il basso).

Tipici solidi da laboratorio per la misura sperimentale della densità

Metodo a immersione (misura del volume di corpi solidi di forma irregolare)

La densità di una sostanza è il rapporto tra la massa e il volume di tale sostanza. L'unità di misura nel SI è il chilogrammo al metro cubo, che indica quanta massa è presente all'interno di 1 m³ di una sostanza.

$\rho ={\dfrac {m}{V}}$

In meccanica del continuo la densità, chiamata più correttamente massa volumetrica o massa specifica è spesso indicata con i simboli $\rho$, $d$ o anche $\delta$, è definita nello spazio delle fasi come integrale nello spazio del momento lineare coniugato della densità di fase:

$\rho (\mathbf {r} ,t)=\int n(\mathbf {r} ,\mathbf {p} ,t)\,\mathrm {d} p$,

La massa di un continuo è in generale definita come l'integrale della densità nella regione di riferimento dello spazio delle configurazioni; questa regione nella meccanica classica corrisponde al volume. Il concetto di densità è essenziale nelle equazioni di bilancio.

$m=\int _{V}\rho \,\mathrm {d} r$

Nel Sistema Internazionale la densità si misura in kg/m³; nel sistema CGS in g/cm³.

Nell'uso comune si utilizza talvolta il kg/L o equivalentemente in g/mL, che corrispondono esattamente a g/cm³.

Nel caso di corpi solidi la densità si può determinare sperimentalmente attraverso la misura della massa del corpo solido in esame con l'ausilio di una semplice bilancia e della misura del volume del corpo stesso. Se il corpo solido presenta forma irregolare, ovvero non è agevole misurare il suo volume attraverso le ordinarie formule geometriche di calcolo del volume, è possibile utilizzare (nel caso in cui si ipotizzi che il corpo solido sia non permeabile e che abbia densità maggiore del fluido in cui viene immerso, a meno di non tenerlo forzatamente ed opportunamente immerso) il cosiddetto "metodo a immersione", che consiste nel determinare il volume del corpo immergendo il solido, per esempio, in un cilindro graduato e ottenendo il volume del corpo quale differenza tra il volume del liquido senza il corpo immerso e il volume del liquido quando si è immerso il corpo. Sia le misure della massa che le misure del volume del corpo andranno ripetute al fine di limitare gli errori accidentali connessi alle operazioni di misura.

Nei fluidi i corpi con densità minore galleggiano su quelli a densità maggiore, se sottoposti a un campo gravitazionale. Questa proprietà è alla base del principio di Archimede. Per esempio se immergiamo un corpo nell’acqua e questo ha densità maggiore di essa affonderà, mentre al contrario se ha densità minore galleggerà. Bisogna fare attenzione a non confondere il concetto di densità, che è la misura di una massa diviso un volume, con quello di densità relativa, che è invece una grandezza adimensionale.

Descrizione

Densità relativa

In generale per densità relativa si intende il rapporto tra la massa del corpo in esame e quella di un corpo preso come riferimento, per data temperatura e pressione.

La densità relativa viene spesso definita come il rapporto tra la densità del corpo in esame e quella dell'acqua pura a temperatura di 4 °C e pressione di 1 bar o in maniera equivalente come il rapporto tra la massa del corpo in esame e quella di un eguale volume di acqua pura (distillata o deionizzata) a temperatura di 4 °C e pressione di 1 bar.

La densità relativa può essere determinata in vari modi. I corpi solidi che hanno densità maggiore di quella dell'acqua vengono pesati dapprima in aria e quindi in acqua in condizioni di completa immersione. La densità relativa si ottiene dividendo il peso in aria per la diminuzione di peso del corpo immerso (vedi principio di Archimede) per determinare la densità relativa dei fluidi si utilizzano invece strumenti appositi detti densimetri. Nel caso siano necessarie misure molto accurate, si procede determinando la massa di un volume noto di liquido o di gas in condizioni controllate di temperatura.

La densità propriamente detta talvolta viene chiamata densità assoluta in contrapposizione alla densità relativa.

La densità nella tavola periodica degli elementi tende a crescere nei gruppi dall'alto verso il basso (fanno eccezione berillio e magnesio), mentre nei periodi cresce da sinistra a destra fino a boro-alluminio-rame-rutenio-iridio, per poi decrescere.

Densità reale e densità apparente

La definizione di densità sopra data è riferita a una quantità di materia solida massiccia, vale a dire senza vuoti interni. È anche detta densità reale in quanto prende in considerazione solo il volume della frazione solida.

La densità apparente di un corpo viene calcolata in maniera formalmente analoga alla densità assoluta, ma prende in considerazione il volume totale occupato dal solido ovvero il suo ingombro esterno, compresi quindi gli spazi vuoti (solidi con cavità chiuse, con cavità aperte o a struttura spugnosa). La definizione di densità apparente ha validità anche per la materia granulare contenuta nei recipienti come per esempio la sabbia e le granaglie o il terreno.

Densità di una miscela

Per calcolare la densità di una miscela costituita da più sostanze ("componenti") si può utilizzare la seguente relazione:

$\rho ={\frac {1}{V}}\sum _{i}m_{i}=\sum _{i}\rho _{i}\,$

dove:

• $m_{i}$ è la massa di componente i nella miscela;
• V è il volume della miscela;
• ρ_i è la concentrazione massica di componente i nella miscela.

In alternativa può essere utilizzata quest'altra espressione :

$\rho =\sum _{i}\rho _{i}^{0}{\frac {V_{i}}{V}}$.

Generalizzazione

Il termine "densità" può essere applicato anche ad altre grandezze che hanno una distribuzione spaziale. Per esempio il rapporto tra il numero di elettroni in un dato volume e il volume stesso è detto densità di elettroni. Più in generale, considerando un insieme qualunque di oggetti, si parla di densità di numero. Il rapporto tra la carica totale distribuita in un volume e il volume medesimo viene comunemente indicato come densità di carica; l'energia luminosa per unità di volume è definita come densità di energia luminosa. Quindi in generale la massa volumica di una grandezza è espressa mediante il rapporto tra la quantità della grandezza contenuta in un volume assegnato e il valore di quest'ultimo.

In senso ancora più ampio il concetto è stato esteso anche ad altri ambiti quali la geografia: la "densità di popolazione" misura la popolazione di un territorio per unità di superficie.

Densità superficiale

Nel caso in cui una grandezza sia distribuita su una superficie si può parlare di densità superficiale di tale grandezza riferendosi al rapporto tra la grandezza stessa e l'area della superficie su cui è distribuita. Per esempio nel caso della carica elettrica si parla di densità superficiale di carica. Nel caso di una corrente elettrica attraverso un conduttore di sezione S si chiama densità di corrente il rapporto tra la corrente e la sezione S attraversata.

Casi particolari

Densità dell'acqua (H₂O)

Nella tabella seguente è indicata la densità dell'acqua in grammi per centimetro cubo a varie temperature (in °C)

I valori sotto 0 °C si riferiscono allo stato di acqua sottoraffreddata.

Temperatura (°C)	Densità (g/cm3)	Volume specifico (cm3/g)
100	0,9584
80	0,9718	1,0290
60	0,9832	1,0171
40	0,9922	1,00786
30	0,9956502	1,00437
25	0,9970479	1,00296
22	0,9977735	1,00223
20	0,9982071	1,001796
15	0,9991026	1,000898
10	0,9997026	1,000297
4	0,9999720	1,0000280
0	0,9998395	1,00016
−10	0,998117	1,001886
−20	0,993547	1,006495
−30	0,983854	1,01641

Densità dell'aria

Ottenuta tramite la legge dei gas ${\boldsymbol {\rho }}={\frac {p}{{\bar {R}}\cdot T}}$ dove nel calcolo V è unitario, p è in pascal, T è in Kelvin e R è la costante specifica per l'aria secca ${\bar {R}}=287.05\,\mathrm {J} \,\mathrm {kg} ^{-1}\,\mathrm {K} ^{-1}$

Temperatura in °C	Densità in kg/m3 (a 1 atm)
–10	1,342
–5	1,316
0	1,293
5	1,269
10	1,247
15	1,225
20	1,204
25	1,184
30	1,165

Bibliografia

• Paolo Corazzon, Stefano Bertocchi, Fisica, Alpha Test, 1999, ISBN 88-483-0041-3.
• Piero Baglioni, Chimica, Firenze, Giunti Editore, 1998, ISBN 88-09-21420-X.
• David R. Lide, CRC handbook of chemistry and physics, 74ª ed., CRC Press, 1993, ISBN 0-8493-0595-0.
• Antonio Araneo, Chimica. Per le Scuole superiori, PICCIN, 1987, ISBN 88-299-0568-2.
• Bernardo Marchese, Tecnologia dei materiali e chimica applicata, 2ª ed., Liguori Editore, 1975, ISBN 88-207-0390-4.

Voci correlate

• Bilancia di Mohr-Westphal
• Concentrazione massica
• Densità di colonna
• Densità lineare
• Dord
• Massa molare
• Peso specifico
• Picnometro
• Volume molare

Altri progetti

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Collegamenti esterni

• densità, su Treccani.it – Enciclopedie on line, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
• (EN) density, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.