Coefficiente di resistenza aerodinamica

Una Moto Guzzi 8 cilindri, caratterizzata da un'estesa carenatura che ha il fine di ridurre il coefficiente di resistenza aerodinamica, che ha tra gli effetti quello di aumentare la sua velocità massima.

Il coefficiente di resistenza aerodinamica, anche noto con i simboli $C_{D}$ (dall'inglese Drag) o $C_{x}$ (asse longitudinale "X", resistenza nella direzione del movimento del veicolo) o $C_{w}$ (dal tedesco Widerstand), è un coefficiente adimensionale usato per misurare la resistenza aerodinamica di un corpo in moto in un fluido. Comprende, per un corpo generico, i contributi di due tipi di resistenza fluidodinamica, la resistenza di attrito e la resistenza di forma. Per un profilo aerodinamico, il coefficiente di resistenza include anche gli effetti di resistenza indotta e (in campo transonico e supersonico) di onda.

Il coefficiente di resistenza aerodinamica non è l'unico parametro per definire la resistenza aerodinamica di un qualsiasi corpo, indicando solo l'efficienza della forma, indipendentemente dalla dimensione. Infatti, a parità di coefficiente di resistenza aerodinamica, due corpi possono subire una maggiore o minore resistenza aerodinamica semplicemente per una sezione frontale maggiore o minore.

Definizione

Il coefficiente di resistenza aerodinamica è definito come:

$C_{d}={\frac {D}{q_{0}S}}$

in cui:

• $C_{d}$ è il coefficiente di resistenza aerodinamica
• $D$ è la resistenza aerodinamica (dall'inglese Drag) (dimensionalmente una forza)
• $q_{0}$ è la pressione dinamica del fluido indisturbato (lontano dal profilo)
• $S$ è l'area di riferimento

Applicazioni

Vari esempi di $C_{d}$

È molto usato in tutti i problemi di fluidodinamica o aerodinamica di flussi esterni e trova applicazione sia in ambito aeronautico (in cui viene indicato con il simbolo $C_{D}$, dall'inglese drag, resistenza) che in ambito automobilistico.

In ambito aeronautico il coefficiente viene utilizzato in particolare per definire la resistenza generata dal moto di un velivolo adimensionalizzata rispetto alla superficie alare o di un profilo alare usando, in tal caso, la corda del profilo come dimensione di riferimento.

Poiché tale coefficiente rappresenta l'entità dello scambio di forze dovute alla viscosità di un fluido, esso può essere utilizzato per calcolare la velocità limite di un corpo che si muove nel fluido stesso quando spinto da una forza.

Nel caso specifico di un corpo in caduta libera verso il centro di gravità, è quindi possibile derivare la sua velocità terminale di caduta applicando l'equivalenza:

$v_{l}={\sqrt {\frac {2mg}{\rho SC_{d}}}}$

in cui:

• $v_{l}$ è la velocità terminale di caduta
• $m$ è la massa del corpo in caduta libera
• $g$ è l'accelerazione gravitazionale, che nel caso della terra vale circa 9,81 m/s²
• $\rho$ è la densità del fluido attraverso il quale l'oggetto si muove
• $S$ è l'area della sezione di riferimento dell'oggetto ortogonale alla direzione del moto
• $C_{d}$ è il coefficiente di resistenza aerodinamica.

Coefficiente di penetrazione aerodinamica

In ambito automobilistico viene spesso indicato anche il coefficiente di penetrazione aerodinamica. Esso viene riferito alla sezione frontale del veicolo e rappresenta ovviamente solo uno dei termini di resistenza all'avanzamento. Solitamente viene indicato con il simbolo $C_{x}$ e calcolato moltiplicando $C_{d}$ per l'area della sezione di riferimento dell'oggetto ortogonale alla direzione del moto. Nel caso delle competizioni, come la Formula 1, il $C_{x}$ è molto elevato (tra 0,7 e 1,1) a causa dei elementi alari che devono generare un'elevata deportanza, la quale è richiesta per ottenere la maggiore prestazione possibile.

Dissipazione energetica

Velocità limite e forma oggetti

La resistenza aerodinamica riduce la velocità del corpo in moto e impone una dissipazione energetica. Consideriamo tre oggetti che precipitano con la stessa spinta gravitazionale e che abbiano tre diverse geometrie: cubo $C_{d}=1$, cubo inclinato $C_{d}=0,8$ e sfera $C_{d}=0,4$. La velocità limite $v_{l}$ risulterà maggiore per la sfera, che è l'oggetto con il valore più basso del coefficiente $C_{d}$.

Applicando la formula per il calcolo della potenza, possiamo ricavare la potenza dissipata P per effetto della forza esercitata dalla resistenza aerodinamica D durante la caduta di oggetti con diversa geometria:

$P=Du$

$P=C_{d}qSu={1 \over 2}C_{d}\rho Su^{3}$

Se l'oggetto ha un'area della sezione $S=0,01\ \mathrm {m^{2}}$ e si muove nell'aria (densità 1,225 kg/m³) con una velocità costante $u=80\ \mathrm {km/h}$, la potenza dissipata è tabulata per le diverse geometrie nel Sistema Internazionale:

Potenza dissipata vs geometria

	$C_{d}$	$P/W$
Cubo	1,05	70,5
Cubo inclinato	0,8	53,7
Sfera	0,47	31,6
Semisfera	0,42	28,2
Cono	0,5	33,6
Cilindro lungo	0,82	55,1
Cilindro corto	1,15	77,2
Corpo affusolato	0,04	2,7

Voci correlate

• Aerodinamica
• Coefficiente di portanza
• Portanza
• Pressione dinamica
• Resistenza fluidodinamica
• Carenatura
  • Streamlining

Altri progetti

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• Wikimedia Commons

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Collegamenti esterni

• (FI) Raccolta dei coefficienti aerodinamici di diversi autoveicolo, su ajovalo.net. URL consultato il 4 dicembre 2020.
• (EN) Automobile drag coefficient (PDF), su oebv.at.
• (EN) Energy Consumption & Power Requirements of A Vehicle (PPT), su web.iitd.ac.in.