Circuitazione

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In matematica, la circuitazione o circolazione di un campo vettoriale nel punto di una curva è il prodotto scalare:

dove è lo spostamento infinitesimo di lungo e l'angolo che il campo forma con . Questa definizione prende anche il nome di circuitazione elementare.

Per circuitazione o circolazione relativa alla curva si intende l'integrale curvilineo di esteso ad :

Cambiando il verso di percorrenza di , la circuitazione cambia di segno.

Circuitazione lungo percorsi chiusi[modifica | modifica wikitesto]

Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Circolazione (fluidodinamica).

Di particolare interesse è la circuitazione lungo percorsi chiusi, utilizzata specialmente in fisica. Ad esempio, un campo vettoriale è conservativo se e solo se la sua circuitazione lungo ogni linea chiusa è nulla.

Per il teorema del rotore, un caso particolare del teorema di Stokes, la circuitazione di lungo una linea chiusa è data da:

dove il termine a destra è l'integrale di superficie del rotore di esteso alla superficie delimitata da .

Il campo elettrostatico è un importante esempio di campo di forze conservativo generato nello spazio dalla presenza di cariche elettriche stazionarie (nel tempo e nella posizione). Se invece abbiamo un campo elettromotore, cioè con un passaggio di corrente stazionaria, la circuitazione è pari alla forza elettromotrice indotta.

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