Mims disputò 7 gare nella sua prima stagione a Georgia nel 2021.[1] A fine anno aveva deciso di cambiare istituto ma alla fine optò per rimanere con i Bulldogs.[2] Nel 2022 disputò le prime 12 gare come riserva.[3] Dopo l'infortunio del tackle destro titolare Warren McClendon, iniziò come partente il Peach Bowl e la finale del campionato nazionale.[4][5] Dopo la stagione 2023 si dichiarò eleggibile per il Draft NFL 2024.[6]
Mims era considerato uno dei migliori offensive tackle selezionabili nel Draft 2024 e una scelta del primo giro.[7][8][9] Il 25 aprile 2024 fu chiamato come 18º assoluto dai Cincinnati Bengals.[10]
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