Algebra (teoria degli anelli)

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In matematica, in particolare nella teoria degli anelli, un'algebra su di un anello commutativo è una generalizzazione del concetto di algebra su campo in cui il campo è rimpiazzato da un anello commutativo.

Definizione[modifica | modifica wikitesto]

Sia un anello commutativo. Una -algebra è un -modulo con un'operazione binaria :

detta -moltiplicazione, che soddisfa il seguente assioma di bilinearità:

per ogni scelta di scalari e di elementi .

Algebre associative[modifica | modifica wikitesto]

Se è un monoide rispetto alla -moltiplicazione (è associativo e possiede l'identità), allora la -algebra è un'algebra associativa. Si tratta di un omomorfismo tale per cui l'immagine di è contenuta nel centro di .

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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