Martingala locale
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In teoria della probabilità, una martingala locale è un tipo di processo stocastico che soddisfa una versione locale della proprietà delle martingale. I due concetti non coincidono: ogni martingala è una martingala locale, ma non vale il viceversa, anche se ogni martingala locale limitata è una martingala.
Definizione
[modifica | modifica wikitesto]Un processo stocastico reale e adattato X definito su uno spazio di probabilità filtrato è detto martingala locale se esiste una successione di -tempi di arresto tale che:
- è quasi certamente crescente, ovvero
- la successione diverge quasi certamente.
- Il processo
è una -martingala per ogni n.[1]
Note
[modifica | modifica wikitesto]- ^ Baldi, Paolo, p. 125.
Bibliografia
[modifica | modifica wikitesto]- Paolo Baldi, Equazioni differenziali stocastiche, Pitagora editrice, 2000, ISBN 9788837112110.