Trasformata di Hough

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La trasformata di Hough è una tecnica di estrazione utilizzata nel campo dell'elaborazione digitale delle immagini. Nella sua forma classica si basa sul riconoscimento delle linee di un'immagine, ma è stata estesa anche al riconoscimento di altre forme arbitrariamente definite. Fu scoperta da Richard Duda e Peter Hart nel 1972, ed è oggi utilizzata universalmente. La trasformata di Hough è molto conosciuta nella comunità degli specialisti di Computer vision, specialmente da quando Dana H. Ballard ha pubblicato un articolo dal titolo: "Generalizzazione della trasformata di Hough per il riconoscimento di forme arbitrariamente definite".

Metodo di Hough[modifica | modifica sorgente]

Si consideri un punto \mathbf{a}'=\left(x',y'\right) su un piano bidimensionale. Le rette passanti per tale punto sono y'=m'\cdot x'+c' per ogni m' e c'. Tale equazione descrive una linea nello spazio parametrico m-c. Allo stesso modo, considerando un secondo punto \mathbf{a}''=\left(x'',y''\right), si ottiene che tutte le rette passanti per esso sono y''=m''\cdot x''+c''. Ancora una volta, tale equazione descrive una linea nello spazio m-c. L'intersezione di tali linee nello spazio m-c identifica una retta nello spazio x che collega i punti \mathbf{a}' e \mathbf{a}''.

Seguendo questo principio è possibile descrivere i passi per la determinazione delle linee:

  1. Quantizzazione dello spazio m-c sfruttando adeguati valori massimi e minimi per c ed m.
  2. Definizione di un array di accumulazione A\left(c,m\right) i cui elementi devono essere inizializzati a zero.
  3. Per ogni punto \left(x,y\right) appartenente all'immagine si determina il gradiente.
  4. Se tale gradiente supera un determinato livello si incrementa il corretto elemento dell'array di accumulazione: A\left(c,m\right):=A\left(c,m\right)+1.

I massimi raggiunti dall'array di accumulazione indicano le linee nell'immagine analizzata.

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

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